img120

120

gdzie T jest przedziałem czasu (1.3.50), w którym częstotliwość pojawiania się impulsów zmienia się niewiele. Korzystając z tej uwagi oraz zależności (1.3.49) otrzymujemy dalej

120

PFM

{ii* 7HT ⁿT^(1T)Ao^r}^{= E}{ji^ łń X ¹ n-oo    ) in-co ^

co +kx(lT)

*

n-1

= lim n co

TrT Z!

^fn^An^T 8

o o

A

2

o

l=-n

Pokazaliśmy, że moc sygnału PFM wynosi

PFM

ca;

(1.3.59)

i rzeczywiście jest równa mocy niemodulowanego sygnału nośnego.

1.3.4. POOSUMGWANIE

Zasada modulacji ciągłej impulsowego.sygnału nośnego wynika wprost z twierdzenia o próbkowaniu (Kotielnikowa - Shannona). Twierdzenie to w swej podstawowej postaci mówi, że ciągły sygnał dolnopasnowy, którego widmo ma skończoną szerokość, jest w pełni wyznaczony przez swoje próbki, jeżeli tylko są one pobierane regularnie z częstotliwością co najmniej dwukrotnie większą od częstotliwości granicznej sygnału. Ciągły sygnał oryginalny można odtworzyć z jego próbek na drodze filtracji w idealnym filtrze dolnoprzepustowym.

Twierdzenie o próbkowaniu sugeruje, że zamiast przesyłać sygnał ciągły, wystarczy przesyłać jego próbki pobierane odpowiednio często. W praktyce próbki te odwzorowuje się w wybrany parametr impulsowego sygnału nośnego (zazwyczaj jest to ciąg impulsów prostokątnych). Otrzymujemy w ten sposób następujące modulacje impulsowego sygnału nośnego: modulację amplitudy (PAM), modulację czasu trwania (POM, jej odmianą jest modulacja odstępu PIM), modulację położenia (PPM), czy też modulację częstotliwości (PFM).

W modulacji amplitudy impulsów próbkowanie trożna zrealizować w sposób chwilowy (impulsy po modulacji są nadal prostokątne) lub naturalny (grzbiety impulsów powtarzają sygnał modulujący). Widmo sygnału modulacji amplitudy z próbkowaniem chwilowym jest obserwowane zniekształceniami aparatury - składowe wysokoczęstotliwościowe tłumione są silniej od składowyer-