Sn = -
(1 ~rf
n- 2
(8.15)
Wzory (8.13) i (8.14) mogą być użyte do weryfikacji hipotez dotyczących a i b. Weryfikację przeprowadza się wykorzystując test /-Studenta przy n - 2 stopniach swobody. Dla przykładu hipotezę zerową H0 : B = 0 mówiącą, że prosta regresji jest równoległa do osi x (czyli średnia wartość y nie zmienia się ze zmianą jc) testujemy porównując statystykę r
t =
b
yb2 (b)
(8.16)
z wartością krytyczną rozkładu / dla n - 2 stopni swobody. Jeżeli więc
M ^ 0.05 *(n-2)
to hipotezę zerową odrzucamy na poziomie istotności 0.05, przyjmując hipotezę alternatywną //, : B * 0.
Częściej stosowanym (choć równoważnym poprzedniemu — por. zależność (8.11)) testem jest weryfikacja hipotezy zerowej /y0 : p = 0 mówiącej, że współczynnik korelacji jest równy zeru, czyli że zmienne x i y nie są skorelowane. Obliczamy wówczas statystykę t
(8.17)
gdzie:
o2(/) =
1-r*
n-2
(8.18)
i porównujemy jej wartość, podobnie jak w poprzednim teście, z wartością krytyczną rozkładu t dla n-2 stopni swobody przy zadanym poziomic istotności. Często zamiast stosować tę procedurę można skorzystać ze specjalnych tablic wartości krytycznych współczynnika korelacji.
Przedziały ufności dla A i B określamy w znany sposób. Przykładowo 95%-owy przedział ufności dla B można określić jako
*>±0.05'(n-2)°(S) (8.19)
143