img192

mieściła się — w przybliżeniu — laka sama liczba obserwacji N_s. Oczywiście w praktyce badacz wybiera taki podział, jaki jest mu wygodny.

Po dokonaniu podziału określa się prawdopodobieństwa />, z jakimi, przy założeniu, że rozkład jest zgodny z hipotetycznie zakładanym, zmienna losowa przyjmowałaby wartości z poszczególnych wyróżnionych klas. W tym celu oczywiście najpierw trzeba obliczyć (na podstwie całej próby) wartości parametrów hipotetycznego rozkładu, a następnie z tablic funkcji gęstości lub dystrybuanly ustalić odpowiednie prawdopodobieństwa teoretyczne p,. Prawdopodobieństwa te wraz z liczebnością próby N pozwalają na wyznaczenie wartości liczebności teoretycznych w poszczególnych polach tablicy x² i w dalszej konsekwencji na wyznaczenie wartości statystyki y}. Statystykę tę można zresztą obliczyć łatwiej ze wzoru

W-HPi)²

Np,

w którym wszystkie oznaczenia zostały wcześniej przedyskutowane. Odrzucenie hipotezy zerowej (głoszącej, że rozważana zmienna ma rozkład zgodny z zadanym rozkładem teoretycznym) następuje w wypadku przekroczenia przez x² wartości krytycznej odczytanej z tablic, jak to dokładnie i szczegółowo opisano w rozdziale 6. Jedynym punktem wymagającym chwili zastanowienia jest kwestia ustalenia liczby stopni swobody. Otóż odczyt z tablic wartości krytycznych powinien nastąpić dla liczby stopni swobody wynoszącej

r-k- 1

gdzie k jest liczbą parametrów wyznaczanych dla ustalenia rozkładu teoretycznego (np. dla rozkładu normalnego k = 2 a dla rozkładu Poissona k = 1). Poza tym szczegółem metodyka postępowania jest rutynowo jasna i nie wymaga wyjaśnień, (szczególnie wobec obszernego dyskutowania zasad użycia testu x^{2 w} rozdziale 6) dlatego przykłady zostaną tu pominięte.

192