img195

optymalizacji obliczeń różnią się one dość znacznie od podawanych wzorów definicyjnych¹. Niektóre, dłuższe wyprowadzenia zastąpione zostały przedstawieniem samej idei oraz schematu postępowania. Ograniczeniu uległa — w stosunku do pierwszej części skryptu — liczba przykładów, gdyż czasami ich prezentacja bez pomocy komputera musiałaby ograniczyć się jedynie do trywialnych.

Warto jednak wspomnieć, że wszystkie omawiane w skrypcie metody wielowymiarowe mają swoje implementacje programowe. W przypadku mikrokomputerów typu IBM PC polecić można (akie zintegrowane pakiety programowe jak: SPSS/PC+, StatGraphics, SYSTAT/SYGRAPH czy też BMDP. Wszystkie te pakiety pozwalają również na graficzną prezentację zarówno danych jak i wyników obliczeń, co w przypadku metod wielowymiarowych ma bardzo istotne znaczenie.

Opisywane w tej części skryptu metody analizy wymagają zarówno znajomości wielowymiarowego rozkładu normalnego i rozkładów z niego wyprowadzanych, jak i znajomości rachunku macierzowego. Pewne niezbędne informacje na ten temat przedstawione zostały (z konieczności skrótowo) w dodatkach. Zakłada się jednak znajomość przez czytelnika podstaw rachunku macierzowego i analizy matematycznej. Informacje zawarte w tej części skryptu są niezależne od części pierwszej w tym sensie, że mogą być czytane niezależnie od niej, jednak pod warunkiem znajomości podstawowego kursu statystyki matematycznej. Również poszczególne rozdziały stanowią odrębne całości.

Metody wielowymiarowej analizy statystycznej posiadają już dość bogatą literaturę. Na końcu skryptu zamieszczono odpowiedni wykaz literatury starając się dobierać pozycje nic tylko łatwiej dostępne dla polskiego czytelnika, lecz również w najlepszy sposób poszerzające przedstawione w skrypcie rozważania.

10.2 Obiekty i cechy w analizie wielowymiarowej

Rozpoczęcie jakichkolwiek analiz statystycznych wymaga uprzedniego ustalenia zbioru tzw. jednostek statystycznych, nazywanych również obiektami, oraz zbioru opisujących badane zjawiska cech, nazywanych zmiennymi.

W każdym badaniu statystycznym występują zatem dwa rodzaje podstawowych wielkości. a mianowicie zbiór obiektów:

Ui./i...../*}

195

1

Po raz pierwszy z tym problemem czytelnik zetknął się zapewne czytając o sposobie liczenia wariancji zmiennej losowej — w przypadku metod wielowymiarowych i rachunku macierzowego różnica między odpowiednimi wzorami jest olbrzymia.