img221

v, =

y-Dpin-J-r)

n-(J- \)p-2

gdy n-(J-\)p-2>0 gdy n-(J- \)p-2śO

(11.44)

v₂ = n-J - p + 1    (11.45)

Hipotezę o równości J wektorów wartości średnich p,. p₂* •••* odrzucamy, o ile gdzie F_Vi)V<;0 oznacza odczytami z tablic rozkładu F Sncdccora wartość krytyczną przy poziomie istotności a. Wyliczając według wzoru (11.44) wartość v, możemy otrzymać liczbę ułamkową — należy wtedy zaokrąglić v, albo przeprowadzić interpolację korzystając z tablic.

Przykład 2.

Kontunuujemy poprzedni przykład. W przypadku schorzenia tarczycy otrzymujemy F - 5.30, v, = 200, v₂ = 11.

Odpowiadająca temu wartość F odczytana z tablic przy poziomie istotności a = 0,05 wynosi /^r2oo,n_;o,o5 = 2,43. Wobec tego musimy odrzucić hipotezę o równości wszystkich trzech wektorów wartości średnich. ■

Test określony wzorem (11.43) pozwala na globalne oszacowanie różnic istniejących między wszystkimi J próbami, ale nie dostarcza on żadnej informacji, w jakim stopniu poszczególne populacje różnią się jedna od drugiej. Istnieje więc potrzeba wprowadzenia testów istotności, które dotyczą par populacji. Opierać się będziemy na wprowadzonym już (wzór (11.38)) modelu:

yjk”M-y ⁺ £/*    0=1.....•/: *=1.....'0

Jako hipotezę zerową rozpatrzymy

=    .    (11.46)

tzn. weryfikujemy, czy wektory wartości średnich populacji / oraz m są równe, czy też nie. Odpowiednią statystykę testową skonstruujemy natychmiast, jeśli wykorzystamy rozważania z poprzedniego podrozdziału (wzór (11.19)). Jedynym odchyleniem od opisywanego tam

221