img235

Przykład 10.

W przypadku schorzenia tarczycowego otrzymujemy

*1/2 ⁼ 5.17 ,    *,_/3 = 0,649 ,    *2/3 = 6,96.

Odpowiadająca temu wartość krytyczna odczytana z tablic rozkładu F wynosi ^2,19:0,05 = 3,52. Populacje 1 i 2, jak również populacje 2 i 3 są wzajemnie odizolowane. Obiekt, który w procesie dyskryminacji został przydzielony do populacji 2, nie może więc już być przypisany do żadnej z pozostałych dwóch populacji. ■

Jeśli do dyskryminacji ma być wykorzystanych mniej niż t cech dyskryminacyjnych, przykładowo t *, to wtedy zgodnie z uprzednimi rozważaniami wykorzystujemy nicele-mentame cechy dyskryminacyjne w_lt w₂, ..., w,*. W takim przypadku można również stosować wzory (11.70) i (11.72) zastępując / wartością i*. Na ogół sensownie jest nie uwzględniać słabo rozgraniczających cech dyskryminacyjnych. Uwzględnianie nieefektywnych cech dyskryminacyjnych niepotrzebnie zwiększa nakład pracy obliczeniowej w analizie dyskryminacyjnej i powoduje niekiedy nawet wzrost błędów w dyskryminacji.

Przy eliminacji mało informatywnych cech dyskryminacyjnych najlepiej jest oprzeć się na teście wymiaru zgodnie z (11.69). Eliminowane są wtedy wszystkie cechy dyskryminacyjne statystycznie nieistotne.

Dyskryminacja prowadzona z mniejszą niż t liczbą elementarnych cech dyskryminacyjnych może mieć sens tylko w niektórych specyficznych przypadkach. Zaznaczmy jeszcze, że wzór (11.77) na wzajemną izolowalność dwóch populacji nie stosuje się do dyskryminacji z mniejszą niż / liczbą cech dyskryminacyjnych.

11.2.5 Eliminacja zbędnych cech

Planując konkretne badanie staramy się z reguły zebrać jak najwięcej informacji dla późniejszej analizy statystycznej. Oznacza to, że dążymy do wprowadzenia i pomierzenia jak największej liczby cech. W obliczeniach z kolei duże znaczenie ma określenie wysoce efektywnych kombinacji cech. Dąży się przy tym do tego, aby uzyskać przy możliwie niewielkiej liczbie cech możliwie dużą miarę dyskryminacyjną. A zatem w procesie analizy staramy się z kolei zredukować liczbę występujących cech, zostawiając jedynie te najbardziej przydatne (oczywiście z punktu widzenia przyjętego kryterium).

Redukcję cech można przeprowadzać stopniowo. Zmniejsza się przy tym liczbę cech kolejno z p do (p - 1), do (p - 2), itd. W każdym kolejnym kroku eliminowana jest ta cecha, która przez swe wyłączenia powoduje najmniejsze zmniejszenie wielowymiarowej miary dyskryminacyjnej. Jeśli wyjdziemy od p cech, to wówczas wyeliminowana zostanie cecha o najmniejszej niezbędności

235