lista 2 2 str 2

To. Zmienna losowa X ma ujemną wartość oczekiwaną. Wówczas zawsze prawdziwe są następujące własności: I) V(X)=E(X ²) - [E(X))2    n) V(X)-E(X ²)

ni) E(XKV(X)    IV) E(X² ^[ETO}²

A) tylko T i Ił

B) tylko I i IV    C) tylko I, II i IV'    D) tylko I, ffl i IV

E) żaden z powyższych wariantów

11. Wariancja ma zawsze następujące własności (X i Y są niezależnymi zmiennymi losowymi;

Q \e*i)

I) V(X+Y)=V(X)+V(Y)    II) V(X)+V(Y)=V(X-Y)

HI) V(CX)=C²V(X)    IV) V(X+C)=V(X)~C

A) tylko I i IV

B) tylko I i II    C) tylko I i III

E) żaden z powyższych wariantów

D) tylko I, II i III

Clii Piszesz test ze statystyki złożony z 7 pytań. Punktacja jak na egzaminie. Oblicz wartość oczekiwaną wyniku

studenta, skreślającego losowo wszystkie odpowiedzi. Student ma do dyspozycji 5 wariantów odpowiedzi na każde z 7 pytań, f' 4 .    ' ?

A) -0,4

B) -o,:

-2,8

VL

D) 3

E) żadna z powyższych

=--f-r -Zif

13. V(X) = 1/2. Oblicz wariancję zmiennej losowej Y- -2X. A) 1    B) 2    C) 4    D) -4

K]
	*

2

E) żadna z powyższych

14. Rzucamy kością do gry. Jeśli wypadnie 1 lub 2 wygrywamy a zł, w przeciwnym razie przegrywamy 150 zł. Przy'jakim a gra jest dla nas korzystna⁷

I) a>150 zł II) a>100 zł BI)a>300zł IV)a>1000zł

A) tylko II    B) I, II, III, IV    C) tylko I i D

D) tylko III i IV E) żaden z powyższych wariantów'