Oblicz rozpływu mocy 1

5-6. Obliczanie rozpływów mocy w sieciach Oczkowych

Sieć oczkową można opisać równaniami węzłowymi napięciowo-mocowymi wynikającymi pierwszego prawa Kirchhoffa. Przyjmijmy, że sieć elektroenergetyczna składa się z n węzłów odpowiadających rozdzielniom ponumerowanym od 1 do n oraz z węzła odpowiada-ącego potencjałowi zerowemu (ziemi) oznaczonego numerem 0.

-Hj

*i0

- 8dmitancja zespolona gałęzi łączącej węzeł i-ty oraz j-ty,

y.,_n + y, + y. ,    + . .. + y.__‘ stancja zespolona

llP 12p l3p    ^lnP poprzeczna łącząca węzeł

z ziemią, równa sumie admitancji poprzecznych gałęzi przyłączonych ^o węzła i

Przyjmijmy, że prądy dopływające do węzła są poprzedzone znakiem plus, a odpływające - znakiem minus, wówczas z pierwszego prawa Kirchhoffa wynika, że

Ii * ^lij =    ^z % - V *-U^/Vy

gdzie: E - znak sumy rozciągającej się od j = 0 do j = n, przy czym j t i, i,j - kolejny numer węzłów, przy czym i = 1, n oraz j = 0, n, n - liczba wszystkich węzłów w sieci,

- zespolony prąd węzłowy,

I_ii - zespolony prąd gałęziowy,    {1}

JJi, Uj - zespolone napięcia węzłowe.

moc węzłowa zespolona wynosi

ii ■ ^iiil ■ ^ ^{E (}il - ij> 4 ■^{E (}iA * iiij> **j ■

= S u^*. ♦ zUĄC-^j) = U&♦ zy.u^*.

Y ~ S V ~ ^at*^łl^^tancj^a “lasna węzła i-tego, równa sumie admitancji gałęzi łę-’ -ii    ^xij czących się z i-tym węzłem,

Y. .    ⁼ —y . .    ' admitancja wzajemna węzła i-tego oraz j-tego równa ujemnej acknitan-

“IJ    "-1J cji gałęzi łączącej te węzły,

- moduł napięcia w i-tym węźle.

Wzór (5.32) jest wzorem wyjściowym do wyprowadzenia równań węzłowych dla dowolnego węzła sieci. Przy wyprowadzaniu równań węzłowych można korzystać z algebraicznej lub trygonometrycznej postaci napięć węzłowych.

Przykład

rys    ^{atJmitanCje WłaSne 1} ""J""^{0 sieci} ^zkowej 3-węzłowej przedstawionej na

Dane

X₁₂ = (0,01 - j 0,04) X₁₃ = (0,02 - j 0,05) Y_ox = (0,03 - j 0,06)

0,0005 S 0,0006 5 0,0007 S

s,	*12p ^= X21p ^= i
S,	*13p ^= —31p ^= ^
S,	~ yi o— - ó