Oblicz rozpływu mocy 1

5.6. Obliczanie rozpływów mocy w sieciach Oczkowych

Sieć oczkową można opisać równaniami węzłowymi napięciowo-mocowymi wynikającymi pierwszego prawa Kirchhoffa. Przyjmijmy, że sieć elektroenergetyczna składa się z n węzłów odpowiadających rozdzielniom ponumerowanym od 1 do n oraz z węzła odpowiada-ącego potencjałowi zerowemu (ziemi) oznaczonego numerem 0.

Schemat zastępczy węzła sieci elektroenergetycznej

7

z ziemią, równa sumie admitancji poprzecznych gałęzi przyłączonych oo wązła i,

Przyjmijmy, że prądy dopływające do węzła są poprzedzone znakiem plus, a odpływająca - znakiem minus, wówczas z pierwszego prawa Kirchhoffa wynika, że

gdzie: E - znak sumy rozciągającej się od    j = 0 do j = n, przy czym j / i,

i,j - kolejny numer węzłów, przy czym i * 1, n oraz j = 0, n, n - liczba wszystkich węzłów w sieci,

I. - zespolony prąd węzłowy,

- zespolony prąd gałęziowy,    (1

U^, Uj - zespolone napięcia węzłowe.

moc węzłowa zespolona wynosi

^ - vrUji* = Ui x cu* - u*) x*j ■ 2 <!y£ - u^*) iij ■

■ ^E 3^{+ 2} ^*(^3) = “ilu ^{ł E} Wu-

^ | y    y,    admitancja własna węzła i-tego, równa sumie admitancji gałęzi łą-

^{y Ł}    -li " ^xij czących się z i-tym węzłem,

Y.    = —y _    - admitancja wzajemna węzła i-tego oraz j-tego równa ujemnej admitan-

-13    3 cji gałęzi łączącej te węzły,

|J _    - moduł napięcia w i-tym węźle.

Wzór (5.32) jest wzorem wyjściowym do wyprowadzenia równań węzłowych dla dowolnego węzła sieci. Przy wyprowadzaniu równań węzłowych można korzystać z algebraicznej lub trygonometrycznej postaci napięć węzłowych.

Przykład

Ubliczyć admitancje własne i wzajemne sieci Oczkowej 3-węzłowej przedstawionej na rys. 5.14.

Rys. 5.14

{2}

3 0,04) S, x_12p = *21p ⁼ j °’^{0005 S} j 0,05) S, ^I3p ⁼ —31p ⁼ Ó 0,0006 5 j 0,06) 5, = y₇₀„ = -i 0,0007 5