P3020312

Wielomiany o zespolonych współczynnikach lub argumencie Niech x - rzeczywiste i

w(x) = (Reao)xⁿ+ (R ea₁)xⁿ~¹ + —f R ea_n+

[(Im a₀)xⁿ + (Im a₁ )xⁿ~¹ + ■ • • + Im a„] i

Wtedy aby obliczyć wartość w(x) możemy zastosować schemat Homera do obliczenia wartości obu wielomianów.

Jeśli współczynniki w są rzeczywiste a argument x zespolony to możemy go zapisać

w(x) = (■■■ ((a₀x + a₁)x + a₂)x + ■■■ + a_n^)x + a_n

i widzimy, że wartość w(x) możemy obliczyć stosując schemat jHornera. Nie jest to jednak optymalny sposób. Mamy bowiem

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)    METODY NUMERYCZNE 37/102