P3160269

i-fAtytrtwtyks koniputi

Apr oksy macja funkcji oooooooooooooooooo»oooooo<x

Dowód (kontynuacja).

2° n > 1 : Ponieważ w ilorazie różnicowym kolejność węzłów nie jest ważna, to

„    ,    f[x_n+i,X_u...,Xn]-f[Xo,X_u...,Xn]

f \xo,Xu • • *»J —    ~ rr

*n+1 " *0

i korzystając z założenia indukcyjnego i własności całki mamy

i f[x₀,Xi,...,x_n+1] = ———- / ••• f (f⁽ⁿ⁾(<bXn+1 + f, x, + • • • + t_nx_ny An+1 “T Xn J J

Sn

f^{n)(toXo -f- ^1 X| H----+ t_nX_n)) Ćti • c/f_n

x_n-

i - x₀ J i A

Sn

©Zbigniew Bartoszewski (Potttochnlka Gdańika) 'CZNE 87/102