P3230266

SAjytnwTyKa fcniputercwa    Poprawność i stabilność    Wielomiany    Aproksymacja funkcp    Spłajny

Uogólnienie wzoru Lagrange’a

Ograniczmy się do przypadku, gdy

P(Xi)p c/o, pf(Xj) = C/i (0 < i < n).

Przez analogię do wzoru Lagrange’a wyraźmy p w postaci

n    n

p(x) = Y, ^c/oA(x) + Y,    <¹⁹)

/=0    /=0

Łatwo sprawdzić, że wielomiany Ą i B, powinny spełniać A (x,) = S,j,= 0

S/(Xy) = 0, BJ(Xy) = 6jj.

Niech

'/(*) = ń 7-7

i=o,Vi^x'~^x‘

METODY NI

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)