P3230276

Poprawność I stabilnoś Wielomiany SpM*

Interpolacja funkcjami sklejanymi 3-go stopnia (splajnami)

Definicja 5.1

Niech a = Xq < X\ < •■■ < x_n = bbędzie podziałem odcinka [a,b\. Funkcję s e C²[a, 5] nazywamy funkcją sklejaną 3-go stopnia (splajnem), jeśli na każdym odcinku [x,_i, x,j jest ona wielomianem co najwyżej 3-go stopnia.

Definicja 5.2

Funkcję sklejaną

O nazywamy naturalną, jeśli spełnia warunki

s"(a) = 0    i    s"(b) = 0;    (20)1

O nazywamy umocowaną lub kompletną, jeśli spełnia warunki

s'(a) = Po i    = p„;    (21)1

O nazywamy okresową, jeśli spełnia warunki

s'(a) = s'(6)    i    s"(a) = s"(b).    (22)

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska) METODY NUMERYCZNE