P3230281
SpNw
Wniosek 5.5
Funkcja sklejana umocowana zawsze istnieje i jest jednoznaczna.
W podobny sposób można pokazać istnienie i jednoznaczność dwóch pozostałych typów funkcji sklejanej.
Niech będzie dana dostatecznie gładka funkcja f: [a, b] -* R oraz podział a = Xo<xi < • * • < xn = b. Rozpatrzmy funkcję sklejaną umocowaną s(x) spełniającą:
s(Xj) - f(Xj), / = 0,1,..., n
s'(X0) = f,(x0), s'(Xn) = f(xn).
Funkcja taka dana jest wzorem (24) a współczynniki p, spełniają równania (28), p0 = f'(x0) i pn = f'(xn). Rozpatrzymy teraz błąd f(x) - s(x) dla x € [a, £>].
©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska) METODY NUMERYCZNE
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
P3230280 Dla funkcji sklejanej umocowanej mamy liniowy układ równań Ap = ć, (31) g450 DII. Ciągi i szeregi funkcyjne Dochodzimy do wniosku, że logarytm w (dla wjt0) zawsze istnieje i643 § 4. Uzupełnienia W zupełnie podobny sposób można udowodnić istnienie całki J K (x) clx, tj.P3230276 Poprawność I stabilnoś Wielomiany SpM* Interpolacja funkcjami sklejanymi 3-go stopniaObraz4 (157) Twierdzenie: Jeżeli f(x) jest funkcją ciągłą w przedziale [a, b], to istnieje b J / (xdomyśle: konkurent) mógł uzyskać przewagę. Wynika z tego, że zawsze istnieje szansa, że atakujący jeStanisław Polanowski Aproksymacja ruchomymi funkcjami sklejanymi - metoda RFSk Tak jak w przypadku m• Granica i ciągłość funkcji Zauważmy: ciągłość to: (1) istnienie F(z0): (2) istnienie granicy f przwyklad2c Gradientem funkcji (f) w punkcie x nazywamy (o ile istnieje) wektor, który wskazuje kieruneP3230255 Aproksymacja funkcji Uogólnienie wzoru Newtona W podobny sposób możemy wyrazić wielomian zP3230258 słomiany Aproksymacja funkcji Znaleźć wielomian p e ru spełniający warunki; P(1) — 2, f/( 1ustalonym stanie początkowym). Kolejny ruch żuczka, czyli wykonanie funkcji przejścia, następuje zawZAD , 4 u ykonai program h a / (TLAB-ie który: Pokonuje interpolacji funkcją sklejana I-go rzędu fuwięcej podobnych podstron