Photo004

miedź utleniona powierzchniowo 2,09 żelazo obrobione błyszczące    1,98

glin surowy    0,41

miedź dobrze wypolerowana    0,23

Ponieważ zazwyczaj promieniowanie cieplne jest pochłaniane w mniejszym lub większym stopniu przez niedaleko położony ośrodek chłodniejszy, nagrzewający się wskutek tego i z kolei wypromieniowujący część tego ciepła, przeto bardziej realną wartość ma wzór

Q = c_l.₂F_]

gdzie: 7j i T₂ — temperatury absolutne obydwu ośrodków, F_t - powierzchnia ciała oddającego ciepło, Cj_₂ - ogólny współczynnik promieniowania, wyrażony

w J/

m

zależny od współczynników promieniowania obydwu ciał

i stosunku ich powierzchni.

W tym wzorze może jeszcze występować współczynnik cp, zależny od kąta wzajemnego ustawienia obydwu powierzchni (przy równoległym ustawieniu cp - 1).

Współczynnik Cj.₂ (trudny do dokładnego obliczenia) jest nieco mniejszy od najmniejszego ze współczynników promieniowania obu ośrodków biorących udział w wymianie ciepła (występuje zależność harmoniczna, skorygowana).

Na przykład w przypadku promieniowania w przestrzeni zamkniętej wg Nusselta

C -_ł-

^1-2 L₊Ł !_

C, F₂[c₂    5,77

gdzie: ćj i C₂ - współczynnik promieniowania obydwu ciał, F, i F₂ - powierzchnie tych ciał.

Należy jeszcze zwrócić uwagę, że temperatura we wzorze Stefana-Boltzmanna występuje w czwartej potędze, co sprawia, że intensywność promieniowania cieplnego wzrasta o wiele szybciej niż temperatura ciała promieniującego.

Na przykład 1 m² powierzchni ceglanej do ośrodka o temp. 27°C (=300 K) wypromieniowuje, zależnie od temperatury tej powierzchni następujące (w przybliżeniu) ilości ciepła w czasie 1 h:

1)    przy 77°C (= 350 K) Q= 5,36 (3,5⁴-3⁴) = 5,36 (150-81) = 370 J/s

2)    przy 127°C (=400 K) 0= 5,36 (4⁴-3⁴) = 5,36 (256-81) = 938 J/s

3)    przy 227°C (= 500 K) g= 5,36 (5⁴-3⁴) = 5,36 (625-81) = 2917 J/s

4)    przy 327°C (= 600 K) Q = 5,36 (6⁴- 3⁴) = 5,36 (12 9 6 - 81) = 65 1 4 J/s

Uzyskane wartości Q są nieco wyższe w porównaniu z wartościami otrzymywanymi po podstawieniu w miejsce C bardziej realnej wartości Cj_₂; wzajemna relacja wyników pozostaje jednak bez zmian.

Należy również zwrócić uwagę, że pomimo stosunkowo niskich wartości współczynników promieniowania ośrodków uznanych nawet za dobre promienniki ciepła (w porównaniu np. z przewodnością dobrych przewodników ciepła, czy też z ilościami ciepła dającymi przenosić się drogą konwekcyjną), ogólne efekty promieniowania cieplnego, jak wynika choćby z wyżej przytoczonych przykładów, mogą być znaczne, nawet w warunkach niezbyt wysokich temperatur (stosowanych w technologii żywności). Przyczyna tego tkwi głównie w występowaniu temperatur w czwartej potędze - ilość ciepła wypromieniowywanego z 1 m² materiału o wartości C~ 4 w czasie 1 h w temp. 100-200°C jest niewiele mniejsza od ciepła przenoszonego przez powietrze sposobem konwekcyjnym (przy przyjęciu dla a 17-23 W/m² ■ K).

Należy również zwrócić uwagę na wartość 100 w mianowniku temperatury wyrażonej w stopniach absolutnych we wzorze Stefana-Boltzmanna. Wartość 100⁴= 10^K można by równie dobrze przenieść do mianownika pod stałą promieniowania C.

5.2.4. Całościowe ujęcie przeponowej wymiany ciepła

W występujących w technologii żywności warunkach ogrzewania lub chłodzenia przeponowego, tj. za pośrednictwem przegrody w postaci płaszcza parowego, wężownicy lub ścian puszki, ma się do czynienia ze skojarzonym występowaniem przewodzenia, konwekcji i w pewnym stopniu promieniowania.

Rozważając przenikanie ciepła z ośrodka cieplejszego po jednej stronie przegrody (zwykle metalowej) do ośrodka chłodniejszego po przeciwnej stronie, i zakładając np. ciekły charakter tych ośrodków stwierdza się, że ośrodek ciekły dostarcza do ścianki ciepło prawie wyłącznie przez konwekcję, przy czym jednak już przy samej przeponie ciepło musiało przeniknąć cienką warstewkę cieczy przez przewodzenie. Następnie wskutek przewodzenia ciepło przenika przez samą przegrodę, po czym przechodzi do ośrodka po przeciwnej stronie, przenikając najpierw wskutek przewodzenia cienką warstewkę cieczy przylegającej do ścianki, a następnie ulegając rozprowadzeniu w całej masie cieczy, głównie sposobem konwekcyjnym, jeżeli np. duża lepkość cieczy nie hamuje jej ruchu.W tym drugim, niepożądanym przypadku ciepło musi się rozprzestrzeniać powolniejszą drogą-przez przewodzenie. Ponadto jeżeli ogrzewany ośrodek nie dotyka lub dotyka tylko częściowo ścian przepony, dochodzi jeszcze powolne przewodzenie wraz z konwekcją przez tę „izolującą” warstewkę powietrza z dołączaniem się promieniowania cieplnego z gorącej przepony do ośrodka ogrzewanego. Analogicznie, z pewnymi modyfikacjami, można by przedstawić drogi przenikania ciepła np. z ośrodka cieplejszego płynnego do chłodniejszego - stałego, czy też z gazowego ośrodka cieplejszego do płynnego czy stałego ośrodka chłodniejszego, stwierdzając wszędzie zespolone nierównoważne współdziałanie owych trzech sposobów przenikania ciepła.

Stosunki te w uproszczeniu przedstawiono na rys. 5.1, gdzie stałe opadanie krzywej temperaturowej świadczy o stopniowym spadku temperatury w miarę postępu procesu przeponowej Wymiany ciepła.

Proces ten można rozbić na trzy następujące stadia:

1) ciepło Qi oddane przez ośrodek grzejny przeponie

Q_]=a_lF(t_i-t')r

175