prawdop zal2

Kolokwium zaliczeniowe z rachunku prawdopodobieństwa 18.09.2003

Zadanie 1. (10 p.) Na płaszczyźnie narysowano układ wzajemnie prostopadłych prostych, tworzących siatkę kwadratów o boku 2 a. Na tę płaszczyznę upadła moneta o średnicy 2r < 2a. Obliczyć prawdopodobieństwo, że:

a)    moneta nie przetnie żadnej prostej;

b)    moneta przetnie dwie proste.

Zadanie 2. (10 p.) Czy na zbiorze nieprzeliczalnym 12 można zadać taki rozkład prawdopodobieństwa, by Vot € 12 : P ({ot}) > 0 ? A na zbiorze 12 przeliczalnym nieskończonym ? Obydwie odpowiedzi uzasadnić.