skanowanie0015

21.    Z sufim ztbtsi smcrąoa i zufco:    masie, na której zawieszono bhIe rr.?ń:. Prcząfcwr:    utrzymywane jest w spo

czynku w takEE pcśrssrm rcy Agość sprężyny była równa długości sprężyny wiaiAwz fcasg. Niioępnie ciało zostaje uwolnione z położenia - -21—7^2. ™3t w górę i w dół, przy czym jego najniższe połczase zmaire się 10 cm poniżej y_pocz. a) Wyznacz częstość drgań, b) Wyzaacz. credkość ciała, gdy znajduje się ono 8 cm pomrę; pdcew rccząrkowego. c) Do pierwszego ciała doczepiono drugie o misie 300 g, w wyniku czego układ drga z częstością równą połowie pierwotnej częstości. Wyznacz masę pierwszego ciała, d) Wyznacz nowe położenie równowagi układu (względem >pocz) w sytuacji, gdy do sprężyny doczepione są obydwa ciała.

22.    Dwie cząstki wykonują ruch harmoniczny o takich samych częstościach i amplitudach wzdłuż bliskich równoległych linii. Cząstki mijają się (poruszając się w przeciwnych kierunkach) za każdym razem, gdy ich położenie jest równe połowie amplitudy drgań. Wyznacz różnicę faz drgań obu cząstek.

23.    Dwie cząstki poruszają się ruchem harmonicznym wzdłuż wspólnego odcinka prostej o długości A. Okres drgań każdej cząstki wynosi 1,5 s, ale ich drgania różnią się w fazie o Jt/6 rad. a) Wyznacz odległość między cząstkami (w jednostkach A) po upływie 0,5 s od momentu, gdy „opóźniona” cząstka opuści jeden z końców jej toru. b) Określ, czy cząstki będą się wówczas poruszały w tym samym kierunku, zbliżały do siebie, czy też oddalały od siebie.

je

śc

di

re

24. Dwie identyczne sprężyny o stałych sprężystości k umoco-ino do klocka o masie m oraz do sztywnych podpór (rys. 16.29). Wykaż, że częstość drgań klocka leżącego na pod-

łożu, po którym może po-	1	k	k
ruszać się bez tarcia, dana	1 1
jest wzorem

v =

Rys. 16.29. Zadania 24 i 25

2i

ró

ne

m

m

st<

m

dł

a) gć ce

b) cii ni, sw po

2<

ni<

go

śc:

fui

jal

pil

dr;

CZI

25. Załóżmy, że dwie sprężyny z rysunku 16.29 mają różne stałe sprężystości, równe odpowiednio ki i k₂. Udowodnij, że częstość drgań klocka dana jest wzorem

gdzie ui i i>2 częstości, z jakimi by drgał klocek, gdyby był przyczepiony tylko do sprężyny 1 lub tylko do sprężyny 2. itw

26. Koniec jednego z ramion kamertonu wykonuje drgania harmoniczne o częstości 1000 Hz i amplitudzie 0,4 mm. Wyznacz: a) wartość maksymalnego przyspieszenia i b) maksymalnej prędkości końca ramienia. Wyznacz: c) wartość przyspieszenia i d) prędkości końca ramienia w chwili, gdy jest on wychylone o 0,2 mm.

3(

m<

po

szl

no

jes

W

dw

zel

leg

zn;

pli

w

po:

U

27. Dwie sprężyny połączono ze soha i nrzyczeniono do klocka

31