Scan0001

Wytrzymałość Materiałów Rok II    sem. IV

Politechnika Warszawska

Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich Zakład Wytrzymałości Materiałów Teorii Sprężystości i Plastyczności

Praca projektowa

Kratownica płaska - zagadnienie wyboczenia oraz metoda elementów skończonych.

1.    Wyznaczyć reakcje oraz siły we wszystkich prętach danej na odwrocie kratownicy.

2.    Przyjąć założone kształty przekrojów poszczególnych prętów danej kratownicy i wyznaczyć ich niezbędne wymiary tak, aby:

-    w prętach rozciąganych nie została przekroczona wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie R.

-    w prętach ściskanych nie została przekroczona obliczeniowa siła krytyczna.

W obliczeniach przyjąć następujące dane: R = f _d = 205 MPa,

R_e = 230 MPa, R_H = 190MPa, E = 205 GPa.

Uwaga: Zakłada się, że kratownica jest stężona w każdym węźle. Oznacza to, że pręty mają swobodę wyboczenia w dowolnym kierunku ograniczoną tylko węzłami, które nie mogą wyjść z płaszczyzny kratownicy.

3.    Korzystając ze wzoru Maxwella-Mohra wyznaczyć przemieszczenie pionowe węzła K.

4.    Dla określonej w punktach 1 i 2 kratownicy wyznaczyć:

a)    macierz sztywności prętów w układzie globalnym

b)    macierz sztywności całej kratownicy _

c)    macierz sztywności całej kratownicy z uwzględnieniem warunków brzegowych

d)    przemieszczenia wszystkich węzłów

e)    reakcje i siły w prętach.

f)    sprawdzić otrzymane wyniki z obliczonymi w punkcie 1 i 3 Ponadto sprawdzić poprawność obliczenia przemieszczeń w węzłach dowolnym dostępnym programem w Ośrodku Metod Komputerowych.

Do pracy załączyć odpowiednie wydruki.