skanuj0016

30

Program WykresLab dopasowuje, metodą najmniejszych kwadratów (jej idea była wyjaśniona w rozdz. 6.1), wyniki pomiarów do funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej, logarytmicznej Lorentza oraz na wyliczenie współczynników charakteryzujących te funkcje wraz z odchyleniami standardowymi dla tych współczynników.

Również kalkulatory (typu Scientific) pozwalają na sprawne opracowanie dużej liczby pomiarów bezpośrednich. Warto więc zapoznać się z możliwościami posiadanych kalkulatorów. Wprowadzamy do kalkulatora kolejne wyniki pomiarów x,-. W jego pamięci tworzone są sumy: £ x,-, £ x;² oraz rejestrowana jest liczba wprowadzanych wartości, n. Poprzez naciśnięcie (najczęściej x i S_x) otrzymujemy wartość średniej arytmetycznej oraz odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru. Aby otrzymać odchylenie standardowe średniej arytmetycznej, wystarczy otrzymaną wartość S_x podzielić przez Vw .

Bardziej zaawansowane kalkulatory pozwalają również na wyliczenie parametrów prostej regresji liniowej.

9. Klasa dokładności przyrządów pomiarowych

Miarą dokładności przyrządu jest jego klasa, którą definiujemy następująco:

Klasa przyrządu A: jest to wyrażony w procentach stosunek systematycznej niepewności pomiarowej (wynikającej z cechowania przyrządu) A_k x do zakresu pomiarowego Z:

* = -^100%. (21) Z

Zakres pomiarowy przyrządu Z jest to różnica skrajnych wartości skali, czyli:

Jeżeli na przykład miernik ma podziałkę dwustronną (zero znajduje się na środku skali) 10 - 0 - 10 to zakres pomiarowy jest równy 20 (wskazaniom po lewej stronie 0 odpowiada znak „-”).

Klasa miernika wyznaczana jest przez producenta poprzez porównanie jego wskazań ze wskazaniami przyrządu wzorcowego. Przyrząd wzorcowy powinien mieć dokładność co najmniej pięć razy większą od miernika testowanego.

Maksymalną niepewność systematyczną A_kx, wynikającą z dokładności cechowania przyrządu, możemy obliczyć przekształcając wzór (21):

A    ^k'^Z

A_kx =-

100

i jest ona taka sama dla całego zakresu skali. Natomiast procentowa niepewność względna cr% mierzonej wielkości x jest równa:

a_%=^100%.

x

Przykład:

Wykonano dwa pomiary natężenia prądu za pomocą amperomierza klasy 0,5 o zakresie 100 mA. Otrzymano wartości z) = 5 mA oraz ii - 80 mA. W obydwu przypadkach niepewność systematyczna jest taka sama i wynosi:

A i =

0,5 -lOOmA 100

= 0,5 mA.

Procentowe niepewności względne pomiarów są równe odpowiednio:

er, - — 100% = 10%

<r₂ = ^100% = 0,6% .

² 80

Wynika stąd, że pomiar h jest bardziej dokładny niż pomiar z). Pierwszy pomiar jest mało dokładny, ponieważ źle wybrano zakres pomiarowy. Gdyby wykonać ten pomiar na zakresie 10 mA, wtedy:

Az) =

0,5 -10 mA 100

= 0,05 mA

oraz

er, = —100% = 1%. ■ ¹    5

Z podanego powyżej przykładu wynika następująca uwaga praktyczna: