skanuj0078

W przypadku obciążeń wywołujących niesymetrycznie zmienne cykle naprężeń wyznaczenie zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa x. jest bardziej złożone niż w przypadku obciążeń dających cykle symetryczne. Współczynnik ten wyznacza się na przykład przy użyciu wykresu Smitha w pełnej lub uproszczonej postaci.

Jak wiadomo (pkL 6.6), ekstremalne wartości niesymetrycznego cyklu naprężeń zmiennych określa się za pomocą wartości średniej cyklu u_m oraz naprężeń a_a równych wartości amplitudy nałożonego cyklu symetrycznego. Podstawowymi zatem parametrami dowolnego niesymetrycznego cyklu naprężeń zmiennych są o_m i a z punktu widzenia wyznaczania zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa x. - stosunek tych wartości, a mianowicie (tJo_m. Sposób określania zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa x. dla danego niesymetrycznego cyklu naprężeń opiera się bowiem na założeniu, że w czasie wzrostu obciążeń stosunek amplitudy naprężeń o_a do średniej wartości <7_m cyklu pozostaje nie zmieniony:    — const. W tym przypadku zachodzi

zatem konieczność określenia wytrzymałości zmęczeniowej cyklu o tym samym stosunku <rJo_m co cykl dany. W tym celu na osi odciętych wykresu Smitha (rys. 6.7) odkładamy odcinek równy naprężeniu średniemu <r_m danego cyklu (punkt C), a następnie na prostej pionowej n-w, poprowadzonej przez punkt C, wyznaczamy punkty D i E, określające największe (<t_iiuJ i najmniejsze (<r_mJ wartości naprężeń tego cyklu. Następnie prowadzimy dwie proste wyprowadzone z punktu 0 (początek układu współrzędnych rr_max, wykresu Smitha), z

min

których jedna przechodzi przez punkt D i przecina górną gałąź wykresu Smitha w punkcie M_y druga zaś przechodzi przez punkt E i przecina dolną gałąź wykresu Smitha w punkcie N. Współrzędne otrzymanych w ten sposób punktów M i N określają parametry cyklu podobnego do cyklu danego, o tym samym stosunku ale odpowiadającego wytrzymałości zmęczeniowej. Punkty M i N leżą na prostej pionowej, przecinającej oś odciętych a_m w odległości równej naprężeniu średniemu Z_m. rzędne zaś tych punktów wyznaczają odpowiednie naprężenie maksymalne Z_milJt oraz minimalne Z^_a tego cyklu.

W przypadkach cykli niesymetrycznych, dla których zachowany jest stosunek <jJo_m - const, zmęczeniowy współczynnik bezpieczeństwa określa się wzorem:

Jeśli natomiast przy wzroście obciążeń następuje wzrost ekstremalnych wartości cr_inax i ff_min niesymetrycznego cyklu naprężeń, ale naprężenie średnie tego cyklu pozostaje stałe {o_m = const), to wytrzymałość zmęczeniowa odpowiadająca temu cyklowi (np. cyklowi przedstawionemu odcinkiem DE na wykresie Smitha, rys. 6.7) przedstawiona jest punktami P i Q otrzymanymi z przecięcia pionowej prostej n-n, poprowadzonej przez punkt C, odpowiednio z górną i dolną gałęzią wykresu Smitha.

101