skanuj0144

Ćwiczenie 27 *

Dyfrakcja i interferencja światła lasera na szczelinach

I,    Wprowadzenie

II.    Dyfrakcja i interferencja fał świetlnych

I'ale świetlne, to fale elektromagnetyczne o długościach z przedziału '100 urn do 760 nm, polegające na rozchodzeniu się w przestrzeni periodycznie /•nm-nnego w czasie pola elektrycznego i związanego z nim pola magnetyczne-l'n W zjawiskach optycznych decydującą rolę odgrywa wektor natężenia pola i Irklrycznego E (zwany też wektorem świetlnym), który dla monochromatycz-m-| lali płaskiej dany jest wzorem:

(1)

fd/.ic: A: jest wektorem falowym o kierunku propagacji fali (k = 2n/X), r to wektor położenia, co-częstość kołowa, a (p-faza początkowa. Z falowąnaturą ■iwiatła związane są zjawiska dyfrakcji i interferencji, które dokładniej zostały umówione w Uzupełnieniu.

Zjawisko polegające na uginaniu się promieni świetlnych padających na iu/,cszkody lub przechodzących przez szczeliny nazywamy dyfrakcją. Efekty dyfrakcyjne są silne wówczas, gdy rozmiary obiektów znajdujących się na i li odze fali świetlnej są porównywalne z jej długością X. Jeśli za wąską szczeki i;| o szerokości a, na którą pada fala świetlna o długości X umieścimy ekran w' odległości L » a (rys. 1), to będziemy na nim obserwować układ jasnych i i u innych prążków o zmieniającym się natężeniu. Powstawanie takiego obrazu dvliakcyjnego możemy wytłumaczyć na podstawie zasady Huyghensa i zjawi-4» interferencji. W Uzupełnieniu zostało pokazane, że położenia ciemnych tn.|,'ków, czyli minimów natężenia światła, dane są warunkiem:

a sina„ = nX,

(|d; m: n jest liczbą całkowitą, a - szerokością szczeliny.

Dla pierwszego minimum, gdy n - 1 mamy:

sina, - X!a. ■

Z zależności tej widać, że obraz dyfrakcyjny światła na jednej szczelinie zależy od stosunku A/a. Zmieniając szerokość szczeliny możemy zmieniać położenie pierwszego ciemnego prążka. Dla bardzo wąskich szczelin, dla których spełniony jest warunek X > a, nie istnieje taki kąt a_h dla którego mogłoby nastąpić wygaszenie w wyniku zjawiska dyfrakcji i fala ugięta na szczelinie oświetla centralną część ekranu w sposób równomierny.

Zjawisko dyfrakcji można łatwo zaobserwować w przypadku użycia w doświadczeniu wiązki świata laserowego. Jest ono bowiem w wysokim stopniu monochromatyczne i skolimowane, w przeciwieństwie do źródeł konwencjonalnych (np. lampy) i nie zachodzi zacieranie się obrazu dyfrakcyjnego poprzez nakładanie się na siebie obrazów dyfrakcyjnych różnych długości fal czy też wytworzonych przez odległe punkty powierzchni źródła.

Interferencja fal polega na nakładaniu się dwu lub więcej fal harmonicznych o tej samej długości, prowadzącym do powstania ustalonego w czasie przestrzennego rozkładu obszarów wzmocnienia i osłabienia fali wypadkowej. Zjawisko to możemy obserwować, gdy światło pada na dwie szczeliny. Jeśli długość fali świetlnej X jest większa od szerokości każdej ze szczelin (zgodnie z tym, co już wcześniej zostało wykazane, w przypadku, gdy X > a fala ugięta na pojedynczej szczelinie oświetla ekran w sposób niemal równomierny), to przechodzące przez nie i ugięte fale dają obraz interferencyjny składający się na przemian z jasnych i ciemnych prążków o prawie jednakowym natężeniu (rys.2). W określonym punkcie P ekranu obserwujemy prążek jasny, jeśli dociera do niego równocześnie maksimum (lub minimum) pierwszej i drugiej fali. Wówczas bowiem zachodzi sumowanie się amplitud fal wypadkowych. W przypadku, gdy w rozważanym punkcie P spotyka się minimum jednej i maksimum drugiej fali, dochodzi do wygaszenia fal.

iimiimitHimfHiiiHimifMimimmmimiimiimmHt :i i; 111 u u 11 r n j k 11 im i m i mi tnnin im umil m