Strona0029

Wzory na zastępczy współczynnik sprężystości można uogólnić na przypadki n połączeń równoległych i szeregowych. W przypadku n połączeń równoległych współczynnik k_x wynosi

(2.26)

(=1

natomiast w przypadku n połączeń szeregowych

(2.27)

1=1 *7

Przykład 2.1

Wyznaczymy równania ruchu ciała o masie m, jeżeli w położeniu równowagi układu nadano mu początkową prędkość (rys. 2.5). Ciało to jest podwieszone na bezmasowej linie przerzuconej przez krążek, połączonej z bezmasową sprężyną o współczynniku sprężystości k. Masa krążka wynosi M (tarcie i opór ośrodka pominąć).

Korzystając np. z zasady zachowania energii, można zapisać równanie ru-ds! układu. Energia kinetyczna układu:

1 , 1 ~

E ~ — mx² +~I_Qor 2 2 ⁰

Pacieważ