Strona0222

222

lub

Stąd znajdziemy oba pierwiastki na A²:

Ą² = (fi>o+«0²> ^=(®„-®)²    (9-50)

Podstawiając każde z wyrażeń (9.50) do (9.48), można znaleźć stosunek między amplitudami A_x = A₂. Pierwszemu pierwiastkowi odpowiada równość A_x = A₂, a drugiemu A_{ = ~A₂. Dlatego rozwiązanie ogólne układu (9.46) należy napisać w postaci:

(9.51)

7] = C_X sin [(©₀ -±co)t + ę_x\+C₂ sin [(ń)₀ - oS)t + ę₂]

4 = C_X cos [(o)₀ +co)t + <ft]+C₂ cos [(o?₀ - o)t + ę₂ ]

Stałe Ci, C₂, ę_x i ę₂ wyznacza się z warunków początkowych ruchu.

Tak więc każde zaburzenie ruchu prowadzi do drgań sprężystych ze stałą amplitudą. Częstości obu drgań w + co_Q i w - co₀ różnią się od częstości drgań układu niezaburzonego. W szczególnym przypadku, gdy o?₀ = co, jedna z częstości jest równa zeru i odpowiednia składowa ruchu nie ma drgającego charakteru. Na rysunku 9.11 oznaczono:

$„ - ugięcie wału w miejscu zamocowania krążka od jednostkowej siły odśrodkowej (rys. a),