Strona0248

248

Jedną z oznak układów relaksacyjnych jest to, że nie ma w nich dwóch „zbiorników” energii (np. indukcyjność i pojemność), lecz tylko jeden (np. pojemność).

Wymiana energii zachodzi w następujący sposób: istnieje układ, z którego energia dopływa do zbiornika, i drugi układ, do którego energia odpływa ze zbiornika. Drgania składają się w tym przypadku z dwóch części:

a)    dopływu energii z pierwszego układu do zbiornika,

b)    odpływu energii ze zbiornika do drugiego układu.

W układzie relaksacyjnym zawór powinien mieć dwa położenia: „otwarty” i „zamknięty”. W położeniu „zamknięty” zawór wyłącza od zbiornika układ pobierający; w tym położeniu zachodzi gromadzenie energii. W położeniu „otwarty” zawór łączy zbiornik z układem pobierającym, w wyniku czego zbiornik oddaje swój zapas energii. Oczywiście, zawór powinien otwierać się przy pewnej określonej wartości energii zbiornika, a zamykać się przy innej, mniejszej wartości. W ten sposób charakterystykę zaworu powinien cechować spadek energii między wskazanymi dwiema wartościami.

Przykładem układu relaksacyjnego jest młotek pneumatyczny. Jedyny zbiornik energii w jego urządzeniu - to masa tłoka, zdolna do nagromadzenia energii kinetycznej i oddawania jej przy uderzeniu.

Rozpatrzoną poprzednio metodę wyznaczania amplitudy drgań samo-wzbudnych można uważać za zadowalającą tylko w przypadku małej nieliniowości, kiedy siła tarcia nie jest duża, a drgania można przyjąć za sinusoidalne.

Dalej rozpatrzymy przypadek drgań relaksacyjnych z tarciem suchym (odpowiadający ruchowi suportu obrabiarki). Rozpatrzymy ruch dużego ciężaru ł, związanego sprężyną z ruchomym ogniwem 2 (rys. 10.7). Prędkość ruchu tego ostatniego przyjmiemy stałą i równą v₀. Przyjmiemy kulombowską charakterystykę tarcia (rys. 10.8), uwzględniając różnicę między siłą tarcia spoczynkowego 7j a siłą tarcia kinetycznego T₂. Charakterystyka ta znacznie różni się od rzeczywistej, ale jest wystarczająca do analizy drgań samowzbudnych. Niech ruch ciała 1 i 2 odbywa się ze znaczną prędkością v₀. Siła sprężystości S jest równa sile tarcia T₂. Jeżeli prędkość v₀ jest bardzo mała, to przypadkowa przeszkoda może być wystarczająca do zatrzymania ciała 1. Zastanówmy się, co się będzie działo. Ciało napędzające, poruszające się dalej w prawo, będzie ściskać sprężynę dopóty, dopóki siła ściśnięcia S nie zrówna się z maksymalną siłą tarcia sprężynkowego 7j. Ponieważ dalszy wzrost siły tarcia jest niemożliwy, następuje ruszenie ciała 1. Przy tym wartość siły tarcia gwałtownie maleje do T_2> wówczas siła ściśnięcia S = T_x chwilowo nie może się zmieniać i w pierwszym etapie rozpoczynającego się ruchu będzie, jak poprzednio, równa 7j. Moment ruszania przyjmiemy za początek odczytu czasu (/ = 0), wtedy zarówno prędkość x, jaki przemieszczenie ciała x są równe zeru, to znaczy:

(10.19)

t- 0, x -A~0, x - 0