Strona0279

279

Przy położenie równowagi jest możliwe, jeżeli siła P

k

l

(11.33)

Z tego wzoru wyznacza się krytyczną wartość działającej siły P (np. ciężaru ciała 1). Tę wartość można znaleźć, rozpatrując drgania swobodne ciała 1. W odróżnieniu od równania statyki (11.32) równanie momentów względem łożyska 3 zawiera bezwładnościowy człon i ma postać

Plę-kę-ml²ę

(11.34)

lub

.. k-Pl

<p+—?r

<p = 0

Przy k = PI częstość drgań własnych układu jest równa zeru, tzn. układ jest niestateczny.

Przy wyznaczaniu siły krytycznej znów zachodzi warunek (11.33). Rozpatrzono teraz przypadek, gdy siła P zmienia się harmonicznie z upływem czasu

P~P₀ + ijcosntf

Równanie drgań pręta (11.34) można zapisać w postaci (P = Pq + P_lcos6>t)l<p-k<p = ml²(p

to znaczy

(11.35)

Przez podstawienie:

do (11.34) otrzymano równanie Mathieu w postaci (11.4).