Strona0283

283

Zbadajmy drgania parametryczne wałka wielowypustowego 1 o średnicy d i module sprężystości poprzecznej G (rys. 11.8). Na końcu wałka znajduje się koło 2 o masowym momencie bezwładności względem osi wału I. Na wielowy-puście znajduje się koło 3 przesuwające się okresowo wzdłuż osi wałka (np. na skutek odchylenia wielowypustu od kształtu prostoliniowego po hartowaniu), wskutek czego odległość między kołem 2 i 3 wynosi l(t) ~t₀ + Acos(cot); A«l₀. Tłumienie drgań pominięto.

r :		CO
c /	H	n	/^1 2 3 i ^ o y a = const
	d_		+ ii §;

Rys. 11.8    I

Rozwiązanie:

Równanie różniczkowe drgań swobodnych nietłumionych wału:

/$S + C(<> = 0, r_o*0,ld⁴    (11.39)

gdzie sztywność wału

C(0 =    = ^-(l+yCOS aty'    (11.40)

l{t) l_Q l_Q

Dla małych wartości A można napisać, że

(l + “Costt^)^_I » 1-—cosntf    (11.41)

h    4

1

równanie różniczkowe ruchu układu (11.39) sprowadzi się do równania Ma-

2

thieu:

3

ę + g>1 (1 - 2a cos cot)ę - 0    (11.42)

4

gdzie: