Strona4

24

2* - 5,28560 = 3,07200 Yx^: -1,76723 ^y' = 0,56272

Yxy-0,98603 x - c/N - 0,26428 J-SVN- 0,15360

gdzie: N- liczba danych eksperymentalnych,

x,y -wartości średnie odpowiednio x i y.

Rzędna początkowa „b” oraz współczynnik nachylenia,^” prostej o najmniejszej sumie kwadratów odchyleń y od y są dane wzorami [10]:

a =

b-

y - ax

(2)

(3)

co po podstawieniu powyższych danych daje wyniki:

a = b =

0,98603 - 5,28560 • 3,07200/20    „

—---- 0.<

1,76723-(5.28560)/20

0,15360-0,47026 -0.26428 - 0,02932

Zatem postać analityczna prostej najmniejszych kwadratów jest następująca:

y = 0,47026 x + 0,02932

3.Istotność korelacji liniowej (testowanie współczynnika korelacji liniowej).

Współczynnik korelacji liniowej wyraża się wzorem [10]

(4)

_yjry-y.yy.y/A'_

^r*⁼ <[2*^:

co po podstawieniu daje wynik: r* = + 0,949.

Obliczenie postaci prostej najmniejszych kwadratów ma dwa ograniczenia tj. współczynnik regresji oraz rzędną początkową lub współczynnik regresji i średnią. Przy testowaniu współczynnika korelacji stopnie swobody mają takie samo znaczenie jak w innych testach statystycznych i wyrażają ilość występujących ograniczeń. W przypadku analizy statystycznej typu korelacja - regresja mamy f = N - 2 stopni swobody.

Otrzymaną z obliczeń wartość współczynnika korelacji r, testuje się na podstawie testu Fishera [10] (tabela 1).

Tabela 1. Współczynnik korelacjił\. (test Fisher a) w/g [10]