24
2* - 5,28560 = 3,07200 Yx: -1,76723 ^y' = 0,56272
Yxy-0,98603 x - c/N - 0,26428 J-SVN- 0,15360
gdzie: N- liczba danych eksperymentalnych,
x,y -wartości średnie odpowiednio x i y.
Rzędna początkowa „b” oraz współczynnik nachylenia,^” prostej o najmniejszej sumie kwadratów odchyleń y od y są dane wzorami [10]:
a =
b-
y - ax
co po podstawieniu powyższych danych daje wyniki:
a = b =
0,98603 - 5,28560 • 3,07200/20 „
—---- 0.<
1,76723-(5.28560)/20
0,15360-0,47026 -0.26428 - 0,02932
Zatem postać analityczna prostej najmniejszych kwadratów jest następująca:
y = 0,47026 x + 0,02932
3.Istotność korelacji liniowej (testowanie współczynnika korelacji liniowej).
Współczynnik korelacji liniowej wyraża się wzorem [10]
(4)
co po podstawieniu daje wynik: r* = + 0,949.
Obliczenie postaci prostej najmniejszych kwadratów ma dwa ograniczenia tj. współczynnik regresji oraz rzędną początkową lub współczynnik regresji i średnią. Przy testowaniu współczynnika korelacji stopnie swobody mają takie samo znaczenie jak w innych testach statystycznych i wyrażają ilość występujących ograniczeń. W przypadku analizy statystycznej typu korelacja - regresja mamy f = N - 2 stopni swobody.
Otrzymaną z obliczeń wartość współczynnika korelacji r, testuje się na podstawie testu Fishera [10] (tabela 1).
Tabela 1. Współczynnik korelacjił\. (test Fisher a) w/g [10]