test 07

Spend Mat2 10_09_2007

Zad 1

Rozwinąć w szereg Taylora /(*)=“ , ^,= 2 , wyznaczyć obszar zbieżności otrzymanego szeregu

Zad 2

Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f{x.y)=3x²y-6xy+y

Zad 3    __

Obliczyć całkę JJ In Jx²+y²dxdy _? D.l^+y²^

Zad 4

Obliczyć objętość bryły ograniczonej walcem x²+y²=2x i stożkiem zś_t'Jx²+y² , z>0

Zad 5    ____

=4.2 >0

Obliczyć całkę JJ ^X\ ^ dS , gdzie S jest póisferą o równaniu x²+ y²+

Zad 6

Wyznaczyć trajektorie ortogonalne rodziny krzywych x²+>-²+2y=c Zad 7

Rozwiązać zagadnienie Cauchy'ego (xy²+l#r +(2x²y+xy)dyfr .y(l)=2 Zad 8

Rozwiązać równanie x²y"-2xy'-4y=x^Ą+4

Pochmurny Grzybiarz