test 07 starsze roczniki

Egzamin Mat2 13 09 2007 starsze roczniki

Zad 1

te ...    , . , .gdzie Sjest zewnętrznie zorientowaną

Jj 3xdydz+[2y+sm(z))dzdx+{arctg{x)+z)dxdy s

powierzchnią zamkniętą ograniczoną z=9, z=x²+y²

Zad 2

obliczyć ^ Jeżeli f(x,y,z)^Bx²e^>e,x=u3m(v),y =varcig[u) z=arcsin(wv)

Zad 3

zamienić porządek całkowania w całce :

2

f dx | f(x,y)dy o o

Zad 4

Sformułować twierdzenie o zamianie zmiennych w całce podwójnej.

Zad 5

Obliczyć pole stożka z^=yJx²+y² wyciąte walcem x²+y²+2x=Q

Zad 6    _

Obliczyć Si!'lx²+y²+z²dxdydz _gdzie V:x*+y*+ć*l,x>0,z>0

Zad 7

Rozwiązać równanie

Zad 8

Rozwiązać równanie xy'+xtg(Z)=y

Zad 9

Rozwiązać równanie x³y'"+3x*y^H+5xy'=0

Pochmurny Grzybiarz