tresci jpeg

Zadanie 1. Zapisz w postaci zmiennopozycyjnej liczbę 49,8. Łączna liczba bitów do zapisu liczby to 17.

Zadanie 2. Znajdź metodą Newtona wielomian interpolacyjny drugiego stopnia przechodzący przez następujące punkty (■Xi,Vi), i = 1,2,3:

i	1	2 | 3
Xi	-2	0 j 2
Vi	14	4 | 10

Zadanie 3. Dana jest macierz A i wektor b. Przedstaw A w postaci LC7, gdzie L to rzeczywista macierz dolno-trójkątna a U to macierz górna-trójkątna. Korzystając z uzyskanego rozkładu policz wyznacznik macierzy A. Rozwiąż w dwóch etapach, korzystając wpierw z macierzy L a następnie U, układ równań Ax = b.

1	2	1		1
1 ^ _i	—4 12	-6 2	b =	8 14

Zadanie 4. a) Przedstaw graficzną interpretację metody siecznych rozwiązywania równań nieliniowych. Korzystając z tej interpretacji wyprowadź wzór tej metody, b) Napisz w języku Matlaba algorytm dla tej metody.

Zadanie 5. Wyprowadź lub opisz na przykładzie kwadratowej macierzy górnej trójkątnej o wymiarze 3 wzory do odwracania kwadratowej macierzy górnej trójkątnej o dowolnym wymiarze n. Napisz w języku Matlaba (lub w C++) ten algorytm.

Zadanie 1. Zapisz w postaci zmiennopozycyjnej liczbę 47,6. Łączna liczba bitów do zapisu liczby to 18.

Zadanie 2. Znajdź metodą Lagrange⁵a wielomian interpolacyjny drugiego stopnia przechodzący przez następujące punkty (Xi,yi), i = 1,2,3:

i	1	2	3
Xi	-1	1	3
Vi	-2	2	30

Zadanie 3. Dana jest macierz A i wektor b. Przedstaw A w postaci LL^T, gdzie L to rzeczywista macierz dolno-trójkątna a L^t to macierz do niej transponowana . Korzystając z uzyskanego rozkładu policz wyznacznik macierzy A. Rozwiąż w dwóch etapach, korzystając wpierw z macierzy L a następnie L^T, układ równań Ax = b.

4	-6	8	, 6 =	2
-6	10	-14		-6
8	-14	29		28

Zadanie 4. a) Przedstaw graficzną interpretację metody stycznych rozwiązywania równań nieliniowych. Korzystając z tej interpretacji wyprowadź wzór tej metody, b) Napisz w języku Matlaba algorytm dla tej metody.

Zadanie 5. Wyprowadź lub opisz na przykładzie kwadratowej macierzy górnej trójkątnej o wymiarze 3 wzory do odwracania kwadratowej macierzy górnej trójkątnej o dowolnym wymiarze n. Napisz w języku Matlaba (lub w C++) ten algorytm.