0032 2

Prawa ro/padu promieniotwórczego. Zjawisko promieniotwórczości jest procesem podlegającym określonym prawidłowościom. Dla wszystkich jąder atomów danego pierwiastka promieniotwórczego prawdopodobieństwo rozpadu jest jednakowe.

Liczba rozpadających się w jednostce czasu jąder jest proporcjonalna do liczby aktualnie istniejących, to znaczy tych, które jeszcze nie uległy rozpadowi. W matematycznym ujęciu prawo to ma postać

dN

dr

- —XN

1.27

gdzie:

N — liczba jąder,

X — stała rozpadu.

Powyższe prawo ma charakter statystyczny, a stała X jest miarą prawdopodobieństwa rozpadu danego jądra. Chociaż nie wiemy, które z jąder danego pierwiastka ulegnie w danej chwili rozpadowi, to jednak wiadomo, że po określonym czasie rozpadnie się ich określona liczba.

Czas, po upływie którego połowa początkowej liczby jąder ulegnie rozpadowi, nosi nazwę okresu połowicznego rozpadu lub — niezbyt precyzyjnie—półokresu rozpadu danego pierwiastka. Jest on różny w zależności od pierwiastka i mieści się w zakresie od 10¹⁴ lat do 10^-7 s.

Między okresem połowicznego rozpadu T a stałą rozpadu X istnieje prosta zależność. Po przekształceniu równania 1.27 otrzymamy

dN = —XNd/

a po scałkowaniu

N = N₍,e->-'    1.28

gdzie:

N„ — liczba jąder w chwili początkowej t = 0,

N liczba jąder, które nie uległy jeszcze rozpadowi do czasu t.

Podstawiając do równania powyższego t = T i uwzględniając, zgodnie z. definicją okresu połowicznego rozpadu

otrzymamy

1

2

a stąd

In 2    0,693

X    X

Jedną z. wielu właściwości cząstek a, fi i promieni y jest zdolność jonizacji materii. Po-

38