008 6

Rys. 1.5. Komórka elementarna regularna: a) przestrzennie centrowa, b) płasko centrowana z zaznaczonymi współrzędnymi węzłów

ścianie należy do dwóch komórek, a atom znajdujący się wewnątrz komórki należy do niej całkowicie. Ogólnie formułę tę da się przedstawić następującą zależnością:

N = ; N + ; N ♦ ; N ♦ N ,    (1.2)

9n<lnZSW

gdzie; N , N, , N , N,, oznaczają odpowiednio liczby atomów znajdujących się w narożach, na krawędziach, ścianach i wewnątrz komórki.

Proste sieciowe cechują się okresem identyczności znajdujących się na niej węzłów oraz orientacją w stosunku do osi krystalograficznych. W celu wyznaczenia orientacji prostej sieciowej, należy podać współrzędne dwu węzłów leżących na niej lub też współrzędne jednego węzła, jeżeli prosta przechodzi przez początek układu. Operację przesunięcia prostej sieciowej do początku układu można także dokonać odejmując analitycznie od współrzędnych węzła dalszego, współrzędne węzła bliższego początkowi układu odpowiednio na poszczególnych osiach.

Symbol kierunku w substancjach krystalicznych przyjmuje się umownym zapisem w nawiasie kwadratowym [UVW]. Współrzędne punktu najbliższego początku układu leżącego na prostej, gdy mają wartości całkowite, tworzą jej symbol kierunku.

Symbole [110], [220], [330] reprezentują ten sam kierunek [110]. Na rys.1.6 przedstawiono przykłady oznaczania kierunków w sieciach przestrzennych.

[001]

Rys.1.6. Niektóre symbole kierunków w sieci przestrzennej

Osie krystalograficzne mają następujące symbole: oś X zależnie od zwrotu [100] i [100], oś Y [010] i [010], a oś Z [001] i [001],

W sieciach przestrzennych można wyróżnić zbiory kierunków symetrycznie równoważnych. Są to kierunki, które można uzyskać, wykonując symetryczne obroty względem określonej osi symetrii. Przykładowo, symbolem <111> opisuje się zbiór następujących kierunków symetrycznie równoważnych [111], [111], [111], [111],

[111], [III], [lii], [III].

Do wskaźnikowania płaszczyzn stosuje się symbolikę Millera. Ogólny symbol Millera dla płaszczyzny o dowolnej orientacji w stosunku do osi krystalograficznych zapisuje się (hkl).Wskaźniki Millera określają, ile razy odcinki odcięte na osiach współrzędnych przez pierwszą z równoległych płaszczyzn,najbliższą początku układu, mieszczą się w jednostkach osiowych a_Q,

V V

Symbole (Oki), (hOl), (hkO) oznaczają płaszczyzny odpowiednio równoległe do osi X, Y, Z.

13