011 2

/| = — mr^ ¹ 2

gdzie:

m - masa płytki, r -promień płytki.

Aby wyznaczyć moment bezwładności badanego ciała /, wyznaczamy dwukonni# okres drgań wahadła torsyjnego. W pierwszym przypadku dla płytki wzorcowe) I, w drugim - dla płytki wzorcowej z przymocowanym do niej badanym ciałem /₂. Przekształcając wzór (3.14), otrzymujemy dla płytki wzorcowej:

gdzie 7) jest okresem drgań płytki wzorcowej.

Moment bezwładności układu złożonego z płytki wzorcowej i płytki badanej wynuil li = I\+ 1. Na podstawie równania (3.14) otrzymujemy:

(3 I 'i

gdzie T₂ jest okresem drgań całego układu.

Podstawiając równanie (3.16) do (3.17) i odpowiednio je przekształcając, otrzymuje my:

Do wzoru (3.18) podstawiamy wzór (3.15) i otrzymujemy wyrażenie, które pozwala obliczyć moment bezwładności badanego ciała:

2T,²

(3.10)

Przebieg ćwiczenia:

1.    Mierzymy za pomocą suwmiarki średnicę 2r płytki wzorcowej (trzykrotnie).

2.    Skręcamy wahadło wokół osi pionowej i puszczamy je. Należy zwrócić uwagę, aby oś, względem której chcemy wyznaczyć moment bezwładności, pokrywała się z osią, wokół której drga układ oraz aby kąt skręcenia a był nie większy niż około 5°.

3.    Za pomocą stopera mierzymy czas 50 pełnych wahnięć - t\ (w chwili włączenia stopera liczymy „zero”). Obliczamy okres drgań dla płytki wzorcowej, 7j = /,/50.

4.    Do płytki wzorcowej przymocowujemy badane ciało i ponownie mierzymy czas 50 wahnięć - t₂. Obliczamy okres drgań dla układu złożonego z płytki wzorcowej i badanego ciała, T₂ = l₂/50.

4Ih_(i “ "iii 11 !')) obliczamy moment bezwładności badanego ciała (masa płytki Mm*! podiimi /ostanie w pracowni).

mopewność maksymalną i procentową badanej wielkości (patrz rozdz. 1.1), ||||łkiiii *i .Ilu 1(2r) maksymalne odchylenie od wartości średniej, a za At, = At₂= 2s Huilniiiiio w len sposób dość duży błąd „spostrzeżenia” chwili włączenia stopera)

|fe«i |'_t Im wahnięcie jest to ruch „tam i z powrotem”. Aby obniżyć duży błąd mu /.wiązany z chwilą włączenia stopera, mierzymy jednokrotnie czas i|j .......wahnięć, np. 50, a nie np. 5 razy po 10 wahnięć.

t abela pomiarów i wyników do ćwiczenia Nr 3.2

	r	m		h	T,	t2	I
Ikl	m	kg	s	s	s	s	kąnr
dnia

ii-i kładowe pytania kontrolne:

1'imIii. .łownie i za pomocą wzoru definicję momentu bezwładności bryły sztywnej, /ilii .iiowm' za pomocą rysunku.

I'i»!ii! downie i za pomocą wzoru definicję momentu siły. Zilustrować za pomocą i uniku.

i 1'mliii słownie i za pomocą wzoru II zasadę dynamiki ruchu obrotowego bryły sztyw-

l W v | a mi ić zasadę zachowania energii mechanicznej w ruchu obrotowym.

| i lituiwić ruch wahadła torsyjnego.