039

Ciąg arytmetyczny 1
a4 = a[ + (4 - l)r = a, + 3r «10 = «i ^+ (^10- = + 9 r
Wykorzystując dane a4 = 11, a]0 =	29, otrzymujemy układ równań
(a, + 3r=ll /-(-l) 1 a, + 9 r = 29	mnożymy równanie przez (-1)
j = - 11	Teraz dodajemy równania stronami
Cs CM II o\ + *3
~/i]+/ii-3r + 9r = -11 +29	redukujemy wyrazy podobne
6r= 18 /: 6
/• = 3
Teraz znajdujemy a,, wstawiając znalezioną wartość n= 3 do równania a, + 3r = 11
a, + 3 ■ 3 = 11	rozwiązujemy równanie liniowe
a, + 9 = 11
a, = 11 - 9
a, = ^2
Odpowiedź
II <N II *3
ZADANIE 9

Wyznacz ciąg arytmetyczny, mając dane a₆ = 10 i a_]6 = 4. Rozwiązanie:

Należy znaleźć pierwszy wyraz (a,) i różnicę (r). Wykorzystamy wzór a_n - a_[ + (n - l)r

a₆ = a, + (6 - 1 )r = a, + 5 r a_{6 = a_{ + (16 - l)r= a, + 15r

39