IM7

ciąg arytmetyczny:

an₊i=an+r r= an+i-ą,

a_n=ai+(n-1 )r    wzór na n-ty wyraz ciągu arytmet.

S_n=ai+a₂+...+a_n.i+a_n wzór na sumę n początkowych wyrazów

_ (a-i+a_n)*n r2ai+fn-1)r1*n ^bn 2 2

an-i +an+i _a_Jvk+a_£[fk 2 2

{ 0 < k < n , n > 2 }

Monotoniczność:

r>0-c.rośnie    r<0-c.mal r=0-stały

ciąg geometryczny:

ar*i=a_n*q    a_n=ai*q"-¹

S_n=n*a1    { dla q=1 }

S_n = ai+a₂+...+a_n.i+a_n

^Sn=ai1-q^qnJ ^^dla

a_n= V(a_n+1*a_n-1) - V(a_n+k*a_n._k) {dla 0 < k < n , n > 2 }

-    ciąg aeom. nazywamy naprzemiennym. qdv q < 0 i a^O

-    monotoniczność:

c.rosnący    q>1 i a^O lub qe(0;1) i a^O

c.malejący q>1 i a^O lub qe(0;1) i a^O c.stały q=1 lub apO

S_n = a1+a2+a3+... =    { dla c. nieskończenie zbieżnego } # SąS< 1