Ciąg arytmetyczny
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego o danym pierwszym wyrazie at i różnicy r.
a*=ai +(»-!>-
Wzór na sumę S» =al +a2 + -" + as
początkowych n wyrazów ciągu arytmetycznego:
+ 2<3j +(» — l)r
<*-1 ^w+l
dla
Między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetyxznego zachodzi związek: <3L
a. =
Oąg geometryczny
Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego o danym pierwszym wyrazie aj i ilorazie q Wzór na sumę
początkowych n wyrazów ciągrr geometrycznego:
- w8 1 \-Ą |
dla ą * 1 | |
n a |
dla ą-1 |
Między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek: an = an-\ «*+i dla n>.2
Granica ciągu
Jeżeli
lim ~ g
M-MO
oraz
lim b„ = h