073 2

Transmircmcja 73

(o wymiarach: n wierszy, r kolumn). W rozpatrywanym przypadku występuje niezerowy sygnał wymuszenia. Rozwiązanie równania (9.1) ma postać¹:

i

(9.2)    x(r)-e^A/x{p)+ jV^^/-!^Bu(r)<sfr    V/>0

o

Często obserwator układu nie ma możliwości (albo potrzeby) obserwować zmiany całego wektora stanu. Wtedy wyniki obserwacji zestawia się w wektor wyjścia, a sposób zestawiania obserwacji zapisuje sic jako równanie wyjścia. W przypadku najprostszym jest to następująca zależność:

(9.3)    y(t) = Cx(/)+Dii(0

gdzie: y(t) - wektor wyjścia (kolumnowy o m wierszach), C - macierz określająca sposób obserwacji wektora stanu (jest to macierz o wymiarach: m wierszy, n kolumn). D - macierz określająca wpływ wymuszenia na wektor wyjścia (jest to macierz o wymiarach: m wierszy, r kolumn). Znajomość rozwiązania (9.2) równania stanu umożliwia bezpośrednie obliczenie wektora wyjścia.

U(l)

Rys. 9.1. Układ dwóch zbiorników omawiany w przykładzie 9.1

Przykład 9. V. Rozpatrzymy okład dwóch zbiorników wody ze swobodnym przepływem, pokazany na rys. 9.1. Oznaczymy: x, - poziom wody w i-tym zbiorniku, gdzie: i-1,2. Strumień wody> u(l) wpływający do pierwszego zbiornika stanowi wymuszenie - może być kształtowany dowolnie przez obserwatora

1

Por. wzór (7.44).

' Omawiany przykład nie ma znaczenia praktycznego. Został skonstruowany, aby w sposób bardzo poglądowy można było przedstawiać (np. za pomocą animacji) zmiany wektora stanu.