0014 2

13.    Otrzymano postać strukturalną modelu dwurównaniowego: a) Podaj macierz I'.... b) Podaj macierz B......

Yi = 2,0 Y₂ + 0,3 X,    + 12

Y₂ = 0,25 Y,    -0,7X₂ + 0,8X₃

c) Wymień zmienne z góry ustalone..................................d) wymień zmienne łącznie współzależne................

14.    Dla powyższego modelu otrzymano równania zredukowane:

Y, = 0,6X, -2,8 X₂ + 3,2 X₃ + 24 Y₂ = 0,15X, -1,4 X₂ + 1,6 X₃ +6

a)    Po zwiększeniu zmiennej Aj o jednostkę, zmiennea Yi natychmiast wzrośnie o........., gdyż..................................

b) Całkowita zmiana Pi w wyniku wzrostu Aj o jednostkę wynosi........, gdyż.......

c)    Całkowita zmiana P₂ w wyniku wzrostu Aj o jednostkę wynosi........, gdyż.......

d)    Model strukturalny JEST/ NIE JEST rekurencyjny, gdyż............................

15.    Opisać sposób wyznaczenia parametrów następujących funkcji nieliniowych:

a) Y = b₂ X² + b! X + b₃ .................................. b) Y = bX ^a ...................................

c) Y = A e^bX .............................................................. d) Y = aX/(X+b) ...........................

e) Y = b +a X²........................................................... 0 Y = b e^b/X

16.    Zebrano informacje o kształtowaniu się    D    1,0    2,0    3,0    4,0    5,0    6,0

dochodu (D) w tys. zł oraz wydatków    -------------------

na artykuły jubilerskie (J) - zł    J    50    54    60    69    80    98

Sporządź wykres i zaproponuj, jakimi funkcjami można opisać kształtowanie się wydatków względem dochodu nazwa funkcji    postać funkcji    warunki na parametry    Wykres

a) ..................................................................................................... ..........................................

b) .....................................................................................................

c) .....................................................................................................

17.    W wyniku estymacji metodą najmniejszych kwadratów otrzymano następujący model popytu na owoce krajowe (PK) względem dochodu (D), cen owoców krajowych (CK) i cen owoców importowanych (CI)

PK = -0.07D -0.4 CK +0.25 Cl R² = 0.973, s = 1.8, y(średnie) =16,9.

(3.9)    (1.8)    (4.3)

Pod parametrami podano empiryczne statystyki t-Studenta. Krytyczna wartość statystyki Studenta wynosi 2.69.

a) znaki parametrów SĄ/ NIE SĄ poprawne, gdyż ..........b) zmienne objaśniają SĄ/ NIE SĄ istotne gdyż......

c) model JEST/NIE JEST dobrze dopasowany, gdyż......d) model MOŻNA/ NIE MOŻNA zaakceptować, gdyż

18.    Oszacowano trend liczby studentów w Poznaniu (w tys. osób) w latach 92-98: Y = 40 e °'^łS' , gdzie t =1 dla 1992.

(a) prognoza na 2005 r. wynosi.........(b) prognozę MOŻNA/ NIE MOŻNA zaakceptować, gdyż..............................

19.    Na podstawie danych kwartalnych z lat 1990-95 otrzymano model trendu i składnika sezonowego dla sprzedaży

Y = (0,2*1 +45) + S,

zmienna czasowa t =1 w 1 kwartale 1990, t = 2 w II kwartale 1990 itd.

S - kwartalne odchylenia sezonowe; S/=-3,4; S_n = -1,8; Sm = 0,8; S_ty = 4,4.

a) Podać interpretację uzyskanego wskaźnika sezonowości dla II kwartału .......b) Sformułować prognozę sprzedaży

w III kwartale 1997 r........c) Podane wskaźniki DOTYCZĄ/ NIE DOTYCZĄ sezonowości addytywnej, gdyż......

20.    Ministerstwo Rolnictwa postanowiło zbadać, od czego zależą zbiory 4 podstawowych zbóz w Polsce. Postawiono hipotezę, że zbiory zbóż - Y (min ton) zależą liniowo od powierzchni zasiewów zbóż Xi (w tys. ha) oraz skupu zbóż w roku poprzednim X₂ (min ton). Na podstawie rocznych danych z lat 1980-1992 oszacowano paramtery (hipotetycznego) modelu liniowego i otrzymano następujący wynik:

4

C:\DYD\zadania-n\EKO\l ic\EKO-TF.M-(08)a.doc