084 3

do przestrzeni rozprężania i sprężania, zakładając dla nich odpowiednio dobraną hipotezę zmienności prędkości gazu i w . Zdaniem autora, chwilowa osiowa prędkość gazu w tych przestrzeniach jest zbliżona do prędkości elementu wyporowego (tłoka) i może być opisana jego równaniem ruchu.

Wyznaczone z równań (3.48)-(3.50) parametry gazu roboczego są powiązane stosowną dla danego przypadku postacią termicznego równania stanu gazów (gaz doskonały lub rzeczywisty). Dla umiarkowanych ciśnień i temperatur oraz gazów jedno-lub dwuatomowych wystarczającą dokładność zapewnia równanie Clapeyrona

p V = m R T    (3.51)

Ponadto do rozwiązania układu równań różniczkowych niezbędna jest znajomość dV

funkcji F(t) oraz    W uzasadnionych przypadkach możliwe jest wykorzystanie

zależności uproszczonych harmonicznego ruchu elementów wyporowych lub dokładnych funkcji odpowiadających zastosowanemu rozwiązaniu mechanizmu roboczego silnika, których szczegółową charakterystykę przedstawiono w rozdziale 2. Funkcje te muszą uwzględniać kątowe przesunięcie fazowe u pomiędzy ruchem tłoka i wypornika.

3.3.1. Parametry gazu na granicach objętości kontrolnej

Rozwiązanie równań różniczkowych (3.48)-(3.50) wymaga zdefiniowania parametrów gazu na granicach objętości kontrolnych. Pomimo różnic w oznaczeniu przyjmuje się, że parametry gazu na granicy sąsiadujących ze sobą objętości kontrolnych są generalnie jednakowe, z tym że dla jednej z nich są to parametry wejściowe, a dla drugiej wyjściowe. Ewentualne zróżnicowanie w podejściu do tego zagadnienia jest zaznaczone niżej.

a) Prędkość gazu

Wychodząc z założenia, że objętościowe natężenie przepływu na granicy dwóch objętości kontrolnych jest równe wartości średniej z natężenia przepływu wewnątrz tych objętości, odpowiednia prędkość gazu wynosi

. V A w + V A w

(3.52)

1    li + i i + i    i + i i i

^lll ~ ~~A    V + V

ni    i    i+i

oraz

w

(i+i)i

w

iii

A

111

(1+1)1

(3.53)

W omawianym przypadku zastosowano zasadę średniej ważonej objętościowej. Z uwagi na zróżnicowanie w charakterze przepływu gazu pomiędzy przestrzenią sprężania lub rozprężania a sąsiadującymi z nimi objętościami kontrolnymi, odpo-

87