100724

Dodatek 1

przykłady

i 3) Wyrażona w jednostkach masy sprzedaż produktu A u\tiosi C_a t/_r i produktu B - C_B t/r (C_A > C_B) Zakładając, ze wzrost sprzedaży ty ch p_ro-duktów w kazchm kolejnym roku ma charakter wykładniczy (eksponcncjalny)_t daiąc przyrosty sprzedaży r_A°o i r_B% (r_A% < /^,b%). wyprowadź równanie na wzrost sprzedaży każdego z tych produktów, zaczynając od chwili obecnej, a kończąc na roku, w którym roczna sprzedaż produktu B przewyższy roczną sprzeda/ produktu A.

b)W tablicy poniżej przedstawiono: zuzycie roczne i przewidywany przyrost zuzycia stali, aluminium i tworzyw sztucznych Ile wynosi (mierzony w latach) okres podwojenia się zużycia tych materiałów'⁹

Materiał	Zużycie materiału w skali światowej w 1980 r, t/r.	Przewidywany w 1980 r. roczny przyTOst zużycia materiału, %/r
żelazo i stal Aluminium Tworzywa sztuczne	5.5-10' 1,9-10^71.1-10*	1.8 6,4 12

zużyci i^IX)cz^^llajac ^*0 ^r- i przy wykładniczy m wzroście rocznego tworzyw    ^d° momentu (roku), kiedy roczne zużycie aluminium i

prawxlopoclobnv^{9>C przcwyzsz}^ ^rocznc zużycie stali. Czy taki wzrost jest

Odpowiedzi

a)r =-i_n^A

^rk C_a

tworzywa sztu£^J^^j^^Ua ^’^nosz^ stal - 38,5 lat, aluminium - 10.8

prawUzy rS^,^Uzv^^k^^nicze*° ^wzrostu, roczne zużycie aluminium nych - w ciągu 16 Lu^rok ^C‘^{ągU 73 lat (rok 2053})• ^a tworzyw sztoc*

, ₃₎ przedyskutuj sposoby zabezpieczania czasowego równych materia o. Ljersktch oraz techmcac . socjalne problemy brukające z peszuk^a Oprowadzania do techniki i technologii nowych materiałów

rz>stania ----- ^r-    oiowiu osiągu e

ć tuż sprzed wprowadzenia tego prawa, jeśli roczny wzrost produker ołowiu używanego do innych celów (niz wyżej wspomniany) w.-nosi 2%

Odpowiedź (b) 6,4 lat

wartość

' w 12% obecnej światowej produkcji ołow.u dostaje się do środowiska -jiuralnego. jako składnik dodatku przeciwstukowego do paliw simko*.* ;₃lózmy. że właśnie zostaje wprowadzone prawo zakazujące takiego w^ko-mstania °ł°^wiu Oblicz, ile lat musi upłynąć zanim zuzvcic ołowiu osiągnę tn7 snrzed worowadzema teeo Drawa    ________ _ 7rV

j. a) Wyjaśnij, co rozumie się pod określeniem wykładniczy wzrost zuzyaa

materiałów.

b) Zużycie materiału wynosi C₀ t/r. W roku 1980 zuzycie materiału wzrosło or%/r. Przy założeniu całkowitej ilości tego materiału w jego złozach wynoszącej Q t i ustalonego wzrostu zuzycia tego matenału r%/r._t wykaz. że pojemność złóż zmniejszy się o połowę w ciągu czasu wyrażonego wzorem:

(c) Przedyskutuj, wybierając jakiś konkretny przykład, czynniki mogące spowodować zmniejszenie zużycia któregoś ze szczególnie rzadko występujących materiałów (w stosunku do niektórych cennych surowców lub matena-

l°w stosuje się niekiedy pojęcie: surowce, materiały strategiczne - przyp. tłum.).

Wykorzystując dane z tablic: 2.1 (ceny materiałów) oraz 2-5 (zużycie ^rgii na wytworzenie materiału), oblicz przy bliżony koszt u roku !9°0

^a) aluminium,

b)    polietylenu o malej gęstości,

^c)    miękkiej stali, ^d ^cementu,

^ ceny; ropy naftowej, pracy oraz koszty produkcji wzrastają odpowiedzą i k-^{2 razy w} '^alach 1980-90, Skomentuj implikacje dokonanego wy ' ^^,0rV Pod uwagę takie problemy, jak np. Który z materiałów dio&c J^ększyin stopniu? Jakiej zmianie ulegają względne koszt) wytwo ¹ ow° Jakie implikacje wynikają dla stosowania polimerów