106 107

,    0.4861 + 1.0138 + 0.0212 __n

b\ =    -——--=U. jU /U.

Zatem średni błąd ważony

Sw =    ⁼

0.5070 + 0.74995 + 0.4861

=0.5810

Jak widać błąd prognoz)’ na moment ostatni tzn. d₂2 ^ma największą wagą uczestniczy on w konstrukcji    natomiast d₂₍₎ ma wagą naj

mniejszą i uczestniczy tylko w konstrukcji .

Średni błąd ważony Sw po odpowiednim przekształceniu można zapisać również jako:

I C

Sw=-^y£(w_id_n__c<._i),

^ctl

>=X

k=I

gdzie w j w^agi dla błędów prognoz pozornych wyznaczane wg wzoru 1

w

c + l-k

Dla powyższego przykładu »v, = ^ j ^    | = 0.3333.

w₂ ^{= 1} +    ¹    = ⁵ =0.83333, w₃ = -+    ¹    = ¹¹ =1.83333.

² 3 3+1-2    6    -    6 3+1-3    6

Sw=

Stąd średni błąd ważony

0.3333 • 0.0212 + 0.83333 1.0138 + ł .8333 0.4861    1.74307

= 0.5810

Na rysunku 13.4 w oknie Szeregi wykresu w kolumnie opatrzonej nagłówkiem B.prognoz przedstawione są średnic błędy ważone dla dwóch metod prognostycznych wyznaczone na podstawie trzech prognoz, które dotyczyły trzech obciętych ostatnich wartości szeregu czasowego. Zatem z dwóch przedstawionych metod dla szeregu czasowego INFLACJA należy wybrać metodę multiplikatywną liniową, ponieważ model ten w procesie symulacji daje lepsze prognozy. I chociaż dopasowanie funkcji Fourier jest lepsze (b.trendu = 0.53) to w procesie symulacji procedura ta daje znacznie gorsze prognozy (średni błąd ważony dla prognoz pozornych wynosi 2.23).

13.3. Wybór procedury prognostycznej

Przy wyborze procedury prognostycznej można kierować się wartościami błędóW trendów. Błędy te mierzą stopień dopasowania modelu prognostycznego do rzeczywistych wartości szeregu czasowego. Błędy trendu nie si% jednak dobrą wskazówką przy wyborze modelu prognostycznego. Oto ważniejsze powody uzasadniające ten pogląd:

>• nie wszystkie metody wymagają ekstrapolacji trendu (np. metoda OPEL),

• nie zawsze ekstrapolacja trendu jest łatwa i jednoznaczna (dotyczy' to np. trendów, które zostały wyznaczone za pomocą metod adaptacyjnych),

• ekstrapolacja trendu wyznaczonego za pomocą metod analitycznych często prowadzi do niezadowalających wyników. Przykładem może tu być trend wielomianowy, którego dopasowanie do danych empirycznych może być idealne, ale ceną tego jest wysoki stopień wielomianu, a to na ogół powoduje duży błąd ekstrapolacji.

Przy wyborze metody prognostycznej można kierować się następującymi uwagami:

1. Nic ma jednej, uniwersalnej metody, zawsze nadającej się do konstruowania prognoz i przydatnej dla wszystkich szeregów. To oznacza, że dla I każdego szeregu czasowego należy dobierać relatywnie najlepszą metodę prognozowania. Metodę taką można wybrać na podstawie wcześniej wyznaczonych błędów' prognoz pozornych (błędów prognoz ex post).

2. Wiadomo, że trafność prognoz zależy od przyjętego horyzontu prognozowania. To oznacza, żc w procesie formułowania prognoz dla tego samego szeregu czasowego mogą być wykorzystywane różne metody prognostyczne. uwzględniające jednocześnie wrażliwość tych metod na przyjęty horyzont prognoz)'. Niektóre metody są bowiem dobre na krótki horyzont, a inne na dłuższy' Wrażliwość metod na horyzont wynika zarówno z idei samej metody prognostycznej, jak i z charakteru danego zjawiska gospodarczego opisanego za pomocą danego szeregu czasowego.

3. Wybór metody, którą uznaje się za relatywnie najlepszą dla danego szeregu czasowego i ustalonego horyzontu, dokonywany na podstawie analizy i wskazań dostarczonych przez prognozy pozorne, nie jest aktem jednorazowym, lecz wielokrotnym. To oznacza, że przy wyborze metody prognozowania nie można korzystać ze wskazań błędów' pojedynczych, lecz trzeba posługiwać się informacją dostarczana przez odpowiednio uśredniony błąd prognoz pozornych. Błędy obliczane są dla dwóch trybów. Analizę błędów prognoz pozornych należy dokonywać począwszy od ustalonego momentu czasowego i dla zadanego jednego okresu prognozowanego, tzn. dla trybu PSEUDO, patrz rozdział 7.12.

W pakiecie przedstawione są dwa rodzaje błędów:

• średnie błędy prognoz pozornych,

• średni błąd ważony dla prognoz pozornych.

107