100 101

• Prognozą dla horyzontu 1 oblicza się wg wzoru

i=l

2. Obliczenie prognozy dla horyzontu 2. czyli dla h=2

• Na podstawie danych konstruuje się parę regresyjną o postaci

*2+1 " V2-*2	♦	*1,1 *1.2 - *1.m *2.1 *2,2 — *2,m
-		*(n-2),l *(w-2),2 **• *(«-2).«

•    Dla powyższej pary regresyjnej wyznacza się parametry

(3)

•    Prognozę dla horyzontu 2 oblicza się wg wzoru

m

$n+2    ^^ai^xn_ti

J=l

3. Wyznaczenie prognozy dla horyzontu h

• Na podstawie danych konstruuje się następującą parę regresyjną

^myi*i ■^v/i+2		*1.1 *1.2 - *l.m *2.1 *2.2 - *2,m
yn .		_*(yt-ft),l ^x(n-h).2

•    Dla powyższej pary regresyjnej wyznacza się parametry a₀M_]

•    Prognozę dla horyzontu h oblicza się w g wzoru

(4)

m

$n+h ~ ^a0 *    ■

1

Na ekranie komputera na rysunku 13.1 przedslaw'ione jest prognozowanie szeregu czasowego BENZ MOT za pomocą modelu ekonometryczncgo, w którym zmiennymi objaśniającymi są szeregi czasowe o nazwie OLEJ i ROPA. Zmienne te wybiera się z okna Model ekonometryczny poprzez kliknięcie poszczególnych nazw szeregów czasowych. W oknie Parametry przedstawione są dwukrotnie parametry modelu. W oknie tym przedstawione również są wartości współczynników korelacji zmiennej Y ze zmiennymi

X_i. Pierwsze parametry są lo wartości parametrów dla pary regresyjnej (1) (patrz wyżej opis), a drugie parametry są dla horyzontu piąć (patrz wyżej opis par regresyjnych do wyznaczania prognoz). Podane parametry dotyczą modelu przesuniętego o pięć momentów czasowych, a więc dla prognozy wyznaczonej na piąty moment czasowy (patrz /i=5 w oknie Parametry). Jeśli użytkownik będzie chciał znać wartości parametrów modelu dla poszczególnych horyzontów- (par regresyjnych 2,3..), powinien ustawić na przycisku Horyzont kolejno wartości 1,2,3,4. W oknie Parametry są podane wartości tylko dla jednego horyzontu (ostatniego), tzn. dla horyzontu, który jest ustawiony na przycisku Horyzx>nt w oknie Szeregi wykresu.

Rys. 13.1. Prognozowanie za pomocą modelu ckonometrycznego

13.2. Błędy trendów i prognoz

W oknie Szeregi wykresu przedstawione są błędy trendów i błędy prognoz (patrz rozdział 7.7 i 7.8).

Błędy trendu określają stopień dopasowania modelu prognostycznego do elementów szeregu czasowego. Są one wyznaczane na podstawie wartości empirycznych tzn. wartości szeregu czasowego oraz wartości teoretycznych tzn. wartości otrzymanych przy zastosowaniu określonej procedury' prognostycznej. FYzy zastosowaniu metod analitycznych w^fartością trendu na moment / będzie .9, = /(/), natomiast przy zastosowaniu metod adaptacyjnych

wartością będzie waność wyznaczona na moment / dla r=l.....n przy

zastosowaniu danej procedury prognostycznej dla szeregu czasowego o elementach >’j.....y_n.

101