1001o

Grupa	Imię	Nazwisko	Liczba punktów

METODY NUMERYCZNE - poprawa 08.02.2011

1. Zilustruj twierdzenie Bolzano. Pamiętaj o konieczych oznaczeniach.

2. Przekształć wyrażenie y=x-sin(x) tak aby uniknąć problemu kasowania dla małych x.

3. Czego dotyczy określenie “kwadratury Newtona-Cotesa”?

a)    kwadratowej metody poszukiwania pierwiastków równania nieliniowego,

b)    całkowania numerycznego,

c)    rozwiązywania układów równań liniowych metodami o kwadratowej zbieżności,

d)    różniczkowania numerycznego.

4

Odwróć podaną macierz, bez oblicznania wyznacznika i bez obliczania macierzy dopełnień.

2

4

5. Podaj przynajmniej jeden z wystarczających warunków zbieżności procesu w metodzie iteracji prostej. Objaśnij zastosowane symbole.

6. Podaj dwie dowolne własności krzywej Beziera.

7. Zapisz algoiytm schematu Homera stosując następujące oznaczenia: n - liczba współczynników wielomianu, ą - wektor współczynników, W - punkt, dla którego obliczasz wartość wielomianu.

8. Określ rząd macierzy A

	i 2
m	2 1 4
	l^30 6,