14 2

	✓				10 kN/m		-4 2 0
y	II .c			> ZN/	n,UUIn	31 ^20fcN \	0 0 0
tn	s łr-T				6	TT" 1.5 v [ml

10, [cm;

rys.l

L«*5.0m

Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów

EGZAMIN PISEMNY - 19.09.2005 |zestaw pytańTj

I. Oblicz z uwagi na slan graniczny nośności przy zginaniu wysokość h prostokątnego przekroju belki (rys. I). Dane: szerokość przekroju b=10cm, wytrzymałość na jednoosiowe rozciąganie/ściskanie lji=25MPa. ftp)

2. Ile wynosi moment dewiacji figury płaskiej liczony względem jej osi centralnych, jeżeli figura posiada jedną oś symetrii? Odpowiedź uzasadnij. (Ip)

3. Wyznacz kąt ugięcia belki w punkcie A (rys.2). Dane: L=!.4m, E=200GPa, J=5000cm⁴. ftp)

--) H

10 kN/m

4. Dla danej figury płaskiej (ry'S-3) wy znacz jej pole powierzchni. Dane: dwie proste równoległe - prosta n i prosta m, moment bezwładności względem prostej n - J„=5000cm\ moment bezwładności względem prostej m - J_m=2500cm⁴, odległości środka ciężkości figury od prostych nim: d„=15cm, d_m=10crn. (Ip)

5. Wyznacz siłę krytyczną wg Eulera dla pręta, któremu grozi utrata stateczności w płaszczyźnie XZ (rys.4). Dane: E=15GPa, b=6cm, h=10cni, l.=5 Om. ftp)

Z

b^c6cm

rys.4

6.    Podaj definicję wektora naprężenia. Co to są naprężenia normalne, styczne i główne? Wykonaj rysunek objaśniający wraz z opisem. (2p)

7.    Narysuj graficzny obraz danej macierzy naprężeń. Jaki rodzaj stanu naprężenia przedstawia ta macierz? (Ip)

— 3 -4

MPa.

8. Pręt o przekroju poprzecznym A=6cm² został włożony pomiędzy dwie nieprzesuwne podpory, a następnie równomiernie ogrzany o AT=15°C. Wyznacz poziome reakcje podpór oraz stan naprężenia w tym pręcie.

Dane: a= 1.10x10'⁵ 1/°C, E=200GPa. (Ip) ■ -

9. Podaj definicję smuklości pręta. Nazwij wielkości występujące w tym wzorze oraz podaj ich jednostki.

(ip)

10. Naszkicuj rdzeń poniższych przekrojów. (I,5p)

rys.5

11. Dla wskazanych włókien a-a wyznacz wartość naprężeń stycznych (rys.6). Przekrój jest ścinany siłą poprzeczną Q=90kN działającą w kierunku osi

Z. (ip)

rys.6    rys.7

12. Prostokątny przekrój (rys.7) jest mimośrodowo ściskany siłą P=70kN przyłożoną w punkcie A. Wyznacz naprężnie normalne w miejscu przyłożenia siły oraz równanie osi obojętnej, (ip) Czas - 90 min.

Suma punktów - 20.5.

Minimum kwalifikujące Jo zaliczenia -II phi.