1(18)

kierunek doduini

•W*

kierunek ujemny

-J -2 -I fi

pooruwk osi

I

Rys. 2.1. Położenie wyznaczamy nao»i. na której zaznaczono jednostki długości (imaj metry), rozciągające się nieograniczone w obydwu kierunkach Symbol osi. tułaj .i. zapisujemy zawsze po \tro me współrzędnych dodatnich

2.1. Ruch

Cały świat i wszystkie jego składniki są w ciągłym ruchu. Nawet |iozornię nieruchome rzeczy, jak np. szosa. też biur:] udział w rudni obrotowym Zia^. Ziemia krąży wokół Słońca. Słońce wokół środka Drogi Mlecznej. czyli Galaktyki, a Galaktyka przemieszcza się względem innych galaktyk. Klasyfikuj i porównanie różnych ruchów (co nazywamy kinematyką) wcale nie są łatwę Co właściwie należy mierzyć i jak porównywać różno ruchy?

Zanim spróbujemy odpow iedzieć na to pytanie, zbadamy pewne ogólne cechy ruchów, spełniających dane niżej warunki.

1.    Kuch może zachodzie tylko wzdhrż. linii powiej. Mo/.e być ona pionowa (jak przy spadku kamienia), po/ioina (jak przy rudni samochodu na płaskim (Hleinku autostrady). a także ukośna, lecz musi być prosta.

2.    Kuch może odbywać sic pud wpływem sil. ale ty mcz.iv.-m taż do rozdziału >j mc będ/jemy się nimi zajmować. W tym rozdziale będziemy badać sam rucli i jego zmiany. Na przykład zastanowimy się. czy poruszające się ciało przy. spieszą, zwalnia, zatrzymuje się. czy z.K/yna poruszać .się w przeciwnym kierunku. A jeśli ruelt ulega zmianom. 10 pik zalezą one od czasu?

ó. |'i)Mtszające się ciało jest albo cząstką M/n. obiektem punklowy rn. jak elektron). albo porusza się jak cząstka (tzn. każda jego część porusza się w takim samym kierunku i z taką samą prędkością) Sztywne prosię, które ześlizguje się po zjeżdżalni na placu zabaw. porusza się jak cząstka, a toczący się kłę-hek nic (Hu iisz a się jak cząstka, bo każdy jego punkt pi zamieszcza się w innym kierunku.

2.2. Położenie i przemieszczenie

Położenie ciała, czyli współrzędną punktu, w jakim się ono znajduje, wyznaczamy względem pewnego punktu odniesienia, najczęściej początku (czyli punktu żelowego) osi. np. osi \ na rysunku 2.1 Kierunkiem dodatnim osi jest kierunek, w którym współrzędne punktów rosną - na rysunku 2.1 jest to kierunek na prawo. Kierunek przeciwny nazywamy kierunkiem ujemnym.

Na przykład cząstka może znajdować się w punkcie \ = 5 ut. co oznacza, że jest ona odległa o 5 m od początku osi w kierunku dodainim. Jeśli znajduje się ona w punkcie x —5 m. to jest w takiej samej odległości od początku osi jak poprzednio, ale w kierunku ujemnym Punkt o współrzędnej -5 tr. leży na osi. na !ewx> od punktu o współrzędnej - 1 m. a obydwa leżą na lewo od punktu o współrzędnej +5 iii Znak plus przy współrzędnej można opuścić, lecz znak minus musi być zawsze podany.

Zmianę położenia od punktu aj do innego punktu r> nazywamy przemieszczeniem przy czym:

Aa — x* - xt

(2.1)

14    2. Ruch prostoliniowy

A. czyli \viclk;i litera grecka delta oznacza zwykle zmianę jakiejś wielbi j jest różnicą wartości końcowej i początkowej tej wielkości) Po pod-juwicniu do tego wzoru konkretnych wartości .r_t i o otrzymujemy wartość _łj_0£ł₂i_n',ą dla pr/cmicsze/eń w kierunku dodatnim (czyli na prawu na rysunku , a wartość ujemną dla przemieszczeń w kierunku przeciwnym. Na przykład, jgfli cząstka przemieściła się z punktu ii = 5 iii do punktu V; = 12 m. to & (12 m) - (5 nt) =; +7 m. Wynik dodatni oznacza, że ruch zachodził _w kierunku dodatnim. Jeśli cząstka powróciła następnie do punktu v = 5 iii. to całkowite przemieszczenie wynosiło zero. Całkowita droga, przebyta w trakcie ruchu nie mu znaczenia <lla wartości przemieszczenia — liczy się tylko położenie początkowe i końcowe.

Znak plus przy przemieszczeniu można opuścić, natomiast znak minus na-leży zawsze podawać, (idy /upomnimy o znaku (a więc i kierunku) pr/emies/e/c-nia. będziemy znać tylko jego wartość bezwzględną (moduł). W przytoczonym poprzednio przykładzie wartość bezwzględna A.v jest równa 7 m

Przemieszczenie jest przykładem wielkości wektorowej, izji takiej, ktora-,na wartość bezwzględną i kierunek. Wektory omówimy obszernie w rozdziale ł (ktńry być może niektórzy z was juz przeczytali), teraz zapamiętaj jodynie, że przemieszczenie ma dwie cechy I) jego mm/n.\V bczw.jdfihut to odległość tup. w metrach) między |H>loż.cnicm pierwotnym i koiKowym: 2) jego kierunek. tnl punktu początkowego do końcowego. jest w przypadku lUshii po linii prostej dany |nz.ez znak plus lub minus.

Niżej znajdziesz pieewsZ) sprawdzian. jtikit.li wiele u lej książce. Każtly z nich zawiera jedno hth kilka pytań. \hy mi nie tnlpowtedziee. trzeba wykonać prasie rozumowanie hth ahliezenie w pamięci, co ftozwoli ei sprawdzić zrozumienie omówionego nntlerialn. 1‘ntwidlowe odpowiedzi podane są na końcu książki.

PRAWD . !/•‘ - Ni/.-j iHtdano |r/\ pary położeń itoczątkowyeh i końcowych im osi a Które / nich klują ujeiiuie prAMiiies/ezertie: .o m. +5 m; to -3 m. 7 m. t ) ?ni.m '

2.3. Prędkość średnia

v|.»|

■» I

I o "    |    2 j 4    ^_/|'^!

-)

X\7\

Rys. 2.2. Wykres .KM dla borsuka który pozostaje w spoczynku w punl ew a - -2 m FMii/znic l>oisuka a jes równe —2 w kn/dej oliwili

Wygodnym sposobem |>r/cdsiawicnia ruchu ciula jest wykreślenie jego położę nta x jako funkcji czasu /. tzn. sporządzenie wykresu .vt/> (zapis .v«/) oznacza a jako funkcję /. a nie iloczyn \ i i). Na rysunku 2.2 przedstawiono —jako bardzo prosty przykład — funkcję x(f) dla borsuku (traktowanego jako cząstka), który pozostaje w bezruchu w punkcie v - -2 m.

Rysunek 2..3a dotyczy ciekawszej sytuacji, albowiem borsuk się porusza. Pojawia się on w chwili / — 0. w punkcie a =■ —5 m. po czym porusza się w kierunku punktu x = 0. mija go w chwili / = 3 $. a następnie przesuwa się ku punktom o coraz większych współrzędnych dodatnidi a.

Na rysunku 2.3b pokazano rzeczywisty ruch prostoliniowy borsuka, czyli to. co możemy zaobserwować. Wykres na rysunku 2.3a ilustruje ruch borsuka

2.3. Pr^dkosZ vedmo

1;