1tom121

5. MATERIAŁOZNAWSTWO ELEKTROTECHNICZNE

244

dzie przestrzennym nic nastręczało dużych trudności. Byłoby to celowe, gdyby istniah-łatwe i nadające się do powszechnego zastosowaniu techniki obliczeniowe układów magnetycznych uwzględniające przestrzenny rozkład pola.

Najczęściej więc zależność (5.13) jest przedstawiana w literaturze jako zapis wielkości skalarnych. Stosowanie takiego zapisu w obliczeniach układów magnetycznych z rnaa nesami nie mającymi właściwości kierunkowych (z magnesami izotropowymi), na ogół nte powoduje zbyt dużego błędu. Przy założeniu, żc magnesowany magnes ma kształt zamkniętego pierścienia, a jego parametry magnetyczne są wielkościami skalarnymi można zależność (5.13) przedstawić jako wykres (rys. 5.17). Różnice współrzędnich odpowiadających sobie punktów na krzywych B =f(H) i J =f(H) są liczbowo równe wartości indukcji w próżni dla danej wartości natężenia pola, czvli spełniana jest zależność B₀ = p₀H.

Rys. 5.17. Przykład przebiegów R = f(H) i u₀Bi =/(//) dla materiału magnetycznie twardeeo wg [5.423

li_c] — koercja dla polaryzacji magnetycznej J.

H_cB koercja dla indukcji magnetycznej B

W 1 ćwiartce układu współrzędnych wartość H jest dodatnia, więc krzywa B = f(H) przebiega powyżej krzywej J = /(//), zaś w II ćwiartce jest odwrotnie.

W obliczeniach układów magnetycznych zawierających magnesy trwałe, często zamiast krzywej odmagnesowania stosuje się wyrażenia aproksymujące. które umożliwiają wyznaczanie wartości indukcji B dla danej wartości natężenia pola H, przy znanych wartościach katalogowych parametrów materiału: B_r, H_cB, B_d. H_d. Dość dobre wyniki [5.42] uzyskuje się korzystając z zależności

(5.141

B_r(H_cB-H) H_cB(\ + -xH+pH²)

przy czym:

B-2B_d    H_cSB_d-H_dB_r

B_dH_d ’ ^P H_cBHjB_d

Wzór (5.14) może być stosowany do wyznaczania charakterystyk odmagnesowania materiałów magnetycznie twardych izotropowych oraz niektórych odmian materiałów anizotropowych.

Wartości popełnianych błędów zależą od kształtu krzywych oraz od położenia punktów pracy magnesów. Mogą one wynosić od ułamka procenta do kilkudziesięciu procent [5.42].

Kształt krzywej odmagnesowania określa się za pomocą tzw. współczynnika wybrzuszenia¹. Wyraża on stosunek wartości maksymalnej iloczynu BH magnesu trwałego do iloczynu remanencji i natężenia koercyjnego (koercji)

(BH\ B_rH<

(5.15)

Teoretycznie wartość y wszystkich odmian materiałów magnetycznie twardych pow inna zawierać się w granicach od 0,25 dla krzywej B = f(H) przedstawiającej linię prostą, do 1 — dla krzywej w kształcie prostokąta. W rzeczywistości maksymalna wartość współczynnika y w niewielkim stopniu przekracza wartość 0,9. Korzystając ze współczynnika wybrzuszenia krzywej można wstępnie dobrać materiał magnetycznie twardy do obliczanego układu magnetycznego. W prostych obliczeniach układów czasem korzysta się ze współczynnika wybrzuszenia zamiast wyrażenia aproksymującego krzywą odmagnesowania.

Podczas pracy magnesu w układzie magnetycznym nie zawsze punkt jego pracy znajduje się na krzywej odmagnesowania. Położenie tego punktu zależy rn.in. od rodzaju zastosowanego materiału magnetycznie twardego, a ściślej od przebiegu charakterystyki odmagnesowania materiału. W przypadku gdy charakterystyka nie ma przebiegu prostoliniowego, jak np. przedstawiona na rys. 5.16, każde zmniejszenie pola odmag-nesowująccgo w namagnesowanym magnesie o AH powoduje wzrost indukcji o AB. Wzrost ten jednak nie następuje wg zależności wynikającej z przebiegu charakterystyki, lecz wg nowej krzywej DE. Powrót do stanu pierwotnego (do punktu D) powoduje zamknięcie się krzywej DE-ED obrazującej przemieszczanie się punktu pracy magnesu. Krzywa ta jest nazywana linią powrotu lub pętlą powrotu. Kształt pętli jest różny dla różnych materiałów magnetycznie twardych. Różne bywa również rozwarcie ramion pętli. Zależy ono ponadto od wartości H oraz od położenia punktu wyjścia pętli (położenia punktu D na charakterystyce).

Często przebiegi ramion pętli minimalnie odbiegają od linii prostej i w konsekwencji przyjmuje się w praktyce, że powrót odbywa się po prostej. Ta linia zastępująca pętlę jest nazywana prostą powrotu. Obowiązuje wówczas zależność

(5.16)

1 AB

Bo

Wyrażona w ten sposób przenikalność magnetyczna jest nazywana względną przenika-Inością magnetyczną powrotu. Wartość przenikalności odpowiada nachyleniu prostej powrotu. Nachylenie prostej powrotu dla wielu materiałów zmienia się wraz ze zmianą wysokości położenia punktu wyjścia prostej. W katalogach firmowych są podawane wartości (względne lub bezwzględne) przenikalności magnetycznej powrotu. Są one sporządzane przy założeniu, że punkt wyjścia prostej powrotu odpowiada (BH)_m._dx, lub, że nachylenie prostej jest rówme nachyleniu stycznej do charakterystyki odmagnesowania w punkcie o współrzędnej H = 0 (w tym przypadku często spotykane jest oznaczenie p_m). Często są również podawane wartości średnie przenikalności uzyskiwane na podstawie wartości dla kilku położeń punktu wyjścia.

Istnieją materiały magnetycznie twarde, których charakterystyki odmagnesow-ania fają przebiegi prostoliniowe (lub bardzo zbliżone do linii prostej); wówczas proste powrotu praktycznie pokrywają się z charakterystykami odmagnesowania.

Racjonalne wykorzystanie magnesu trwałego polega na takim zaprojektowaniu układu magnetycznego, w którym w maksymalnym stopniu będzie wykorzystana energia tnagnetyczna tego magnesu. Nie oznacza to jednak, że punkt pracy magnesu w każdym rozwiązaniu układu ma znajdować się w punkcie odpowiadającym (BH)_max. Istnieje wiele układów, w- których punkty pracy magnesów’ znajdują się na prostych powrotu, a nie na charakterystykach odmagnesowania.

5-6.4. Materiały magnetycznie miękkie metaliczne

^•6.4.1. Odmiany żelaza czystego

Żelazo chemicznie czyste wytwarzane jedynie w skali laboratoryjnej jest doskonałym roateriałem magnetycznie miękkim do pracy w stałym polu magnetycznym, bowiem 1,5-10⁶ i H_cBa 1,2 A morazg = 0,1 • 10~⁶fim. Znikome ilości innych pierwiast-

1

W normie PN-72/T-01019 Słownictwo teleelekiryczne. Magnetyzm jest stosowany termin wspóiczynrak wypełnienia. Dla odróżniającego od występującego w treści rozdziału współczynnika wypełnienia odnoszącego sic co wypełnienia rdzenia materiałem magnetycznym, wyrażony wyżej wzorem współczynnik nazwano współczynnikiem wybrzuszenia (spotykany również termin — współczynnik pełności).