1tom267

10. TECHNIK A WYSOKICH NAPIĘĆ 536

Pod wpływem przeskoków powstają udary ucięte na grzbiecie (rys. 10.3 lc) lub na czole (zwane ukośnymi — rys. 10.31d), stanowiąc dla izolacji uzwojeń zagrożenie większe niż przy udarach pełnych. Znormalizowany czas do ucięcia t_p = 2 5 ps.

Czas trwania udaru rzędu kilku mikrosekund jest porównywalny z czasem niezbędnym do rozwoju wyładowania. Może się tak zdarzyć, że czas trwania napięcia przekraczającego wartość U_ps (rys. 10.31c) odpowiadającą wytrzymałości statycznej — będzie krótszy niż czas potrzebny do wywołania przeskoku i przeskok nie nastąpi. Od chwili przekroczenia przez napięcie udarowe wartości U_ps przeskok następuje po czasie

<„ = t,+t_f    (10.49)

przy czym: t_s — czas statystyczny (niezbędny do zjawienia się w obszarze wyładowania pierwszego, zapoczątkującego je elektronu); l_f — czas formowania wyładowania.

Wystąpienie przeskoku w przestrzeni międzyelektrodowej przy U_m > U_ps jest spodziewane z prawdopodobieństwem równoważnym prawdopodobieństwu nicprzekrocze-nia przez czas t₀ wartości T_fs (rys. 10.31c). Funkcja rozkładu tego prawdopodobieństwa przeskoku (rys. 10.3lc) może być w praktyce wyznaczona ze stosunku

(10.50)

P(l/) =

n

gdzie: n_p — liczba przeskoków; n — liczba udarów w serii, przy czym musi wystąpić co najmniej kilka serii różniących się wartością szczytową udaru.

Zwykle jest to rozkład normalny o funkcji gęstości

P(U) =

dP(Ł/) " dU

V 27i <r

-exp

- W

2 o²

(10.51)

gdzie: U_p}0 — wartość przeciętna (« UJ, zwana 50-procentowym napięciem przeskoku, a — odchylenie standardowe w rozkładzie.

Dysponując zmierzonymi wartościami U_pi, przy i = 1,2,..., u, otrzymuje się

(10.52)

oraz

” =    (10-53)

Estymatorami kwantyli określonego rzędu mogą być końce przedziału

U„ = U_p50±zc    (10.54)

gdzie: z — zmienna    standaryzowana rozkładu normalnego, odpowiadająca danemu

kwantowi.

Na przykład przy z = 3 koniec przedziału wyznaczają odpowiednio kwantyle: 0,13-pro-ccntowy i 99,87-procentowy. Jako bardzo bliskie napięciom: zeroprocentowemu U_p0 i stuprocentowemu U_pl0o (rys. 10.31e)    mogą służyć do ich wyznaczenia.

W przypadku m jednakowych układów równoległych o prawdopodobieństwie przeskoku P,([j)« 1, prawdopodobieństwo wypadkowe

PJU) = 1-[1-P,(l/)T *    wPittO    (10-55)

co jest równoznaczne z przesunięciem rozkładu P,((J) w kierunku mniejszych wartości U (rys. 10.31e) i to zwykle ze zmianą stromości. Niezależnie od tego należy nadmienić, że wzrost stromości rozkładu napięć przeskoku wiąże się ze wzrostem jednostajności pola: krzywa 1 na rys. 10.3lc odpowiada układowi o polu bardziej jednostajnym niż krzywa 2.

Oprócz krzywej prawdopodobieństwa przeskoku istotną rolę w określaniu wytrzymałości układu izolacyjnego odgrywają charakterystyki udarowe (w odniesieniu do naprężeń piorunowych) i tzw. krzywe U (w odniesieniu do naprężeń łączeniowych).

Charakterystyka udarowa wyznacza napięcie przeskoku U _p w funkcji czasu do przeskoku t_p (rys. 10.310- Dla tego samego kształtu 7j/T, i zmniejszających się wartości szczytowych U_m udaru otrzymuje się pary skojarzonych ze sobą wartości U_pl — t_el, U_p2—t_p2,-,U_p„—i_p„ wyznaczających (na podanym rysunku) charakterystykę 1-2—3—4. Szczególne położenie punktów 3 i 4 zwraca uwagę na fakt, że przeskok na grzbiecie udaru jest wywoływany przez jego wartość szczytową, a nie przez wartość występującą w chwili przeskoku. Losowy charakter wyładowań sprawia, że skojarzone za sobą wartości U_p i t_p nie tworzą w rzeczywistości pojedynczej charakterystyki, lecz —jak pokazano na rys. 10.3lg — pas dyspersyjny zawarty pomiędzy krzywymi 2' i 2", odpowiadającymi w przybliżeniu napięciom U_p0 i U_ploo. Krzywa 2 odpowiada wartościom przeciętnym U_p50. Szerokość i nachylenie pasa są większe, gdy pole jest bardziej niejednostajne. Na rysunku 10.31g krzywa / charakteryzuje układ o polu zbliżonym do jednostajnego, a krzywa 2 — układ o polu niejednostajnym. Gdy czoło udaru jest dostatecznie strome, wówczas układ o polu jednostajnym może być mniej wytrzymały niż układ o polu niejednostajnym. Przy mniejszych stromościach może być odwrotnie. Wielkości uwidocznione na rys. 10.31g umożliwiają wyznaczenie napięcia przeskoku wg sformułowanego przez D. Kinda obliczeniowego kryterium jednakowej powierzchni

^lP

A = A’ — J [«(£) — l/_ps]d£ = const    (10.56)

tps

gdzie: U_BS — napięcie odniesienia równe wytrzymałości statycznej; l_ps — czas do osiągnięcia przez funkcję u(t) wartości t_p — czas do przeskoku; A i A' powierzchnie trójkątów wyznaczanych przez przecięcie się przebiegu u(£) z linią przebiegającą na poziomie U_ps i z charakterystyką udarową.

Krzywa U jest przedłużeniem charakterystyki udarowej do zakresu czasów odpowiadających czasowi czoła udarów łączeniowych i wyznacza napięcie przeskoku U_p w funkcji czasu trwania czoła udaru Tj (rys. 10.3lh). Minimalna krytyczna wytrzymałość układu:

— w zakresie odległości d = 2-t8mwgL. Parisa

U;₅₀ = k500a°⁶    (10.57)

oraz w zakresie odległości a = 2-1-21 m wg G. Galleta i G. Leroya

3400

U;so = k--    (10.58)

1+-

a

występuje przy czasie krytycznym (w ps)

T,_cr = 40a + 50 lub 7j_cr = 0,4817^-228    (10.59)

z tolerancją +20%. Wielkość k jest współczynnikiem przerwy iskrowej (zależność 10.40), przyjmującym wartości

k = 1 +0,6

h + a

w układzie ostrze-ostrzc uziemione

(10.60)

oraz

k= 1,1+ 1,4

h + a

w układzie przewód-ostrze uziemione

(10.61)

przy czym h — wysokość ostrza uziemionego, m.