282 283

Mapy lopograficcne _ _ • •    __ _ ®

Aby przyspieszyć obliczanie spadków sporządza się diagram, na którym wybranym * kątom nachylenia powierzchni terenu są przyporządkowane odpowiednie odległości j między poziomicami (ryc. 7.46 i 7.26). W celu wyznaczenia tych odległości należy przekształcić podany wyżej wzór do postaci:

d ■ JA ctga,    (7.6) I

gdzie: d - długość odcinka na mapie (przeliczona na odległość iv terenie) odpowiadająca % założonym spadkom, a - spadki, np. 1°, 2* itd., h - interwał poziomicowy.

Ryc. 7.46. Określanie spodku terenu na mapie metodą .paska poplam". W skali 1:25 000 i przy 20-motrowym interwaleponomicowym, spadkowi l odpowiada odstęp międzyponomicanM 45,8mm, 2 "-22.9mm. 3 15,3mm, 5"-9,2 mm, f0* - 4,5 mm, 20" - 2,2 mm

Przesuwając szablon (tzw. pasek papieru) prostopadle do poziomic można znaleźć odcinki odpowiadające przyjętym spadkom. Wyznaczając pola o spadkach zawartych w określonych granicach, otrzymuje się kart ogram dazymetryczny (ryc. 7.47).

Znąjąc długość odcinka na mapie (d) i jego wysokość względną (fik) lub kąt średniego nachylenia (a). można obliczyć długość zbliżoną do terenowej za pomocą twierdzenia Pitagorasa:

D³ *= d* + Jh*

lub funkcji:

(7.7)

Dlaczego nie jest to jednak wartość terenowa, wyjaśnia rycina 7.45.

W inny sposób oblicza się średnie nachylenie powierzchni. Do tego celu jest przydatna formula opracowana przez H. Steinhausa:

■g/J-Mk    _a8)

hmmi

gdzie: h - interwal poziomicowy,

XL, - suma długości poziomic, p - pole powierzchni.

Przy stałym interwale poziomicowym i równej wielkości pól powierzchni nachylenie terenu wzrasta więc z długością poziomic, a ta zależy głównie od maksymalnej deniwelacji obszaru i - w mniejszym stopniu -od krętości poziomic. Procedura obliczeń jest bardzo pracochłonna, wymaga bowiem żmudnego pomiaru długości poziomic. Aby tego uniknąć, można zastosować uproszczony sposób postępowania, uwzględniając w obliczeniach tylko wysokość względną (bez udziału poziomic). Podobnie jak zrobił to H. Steinhaus, za model terenu przyjmuje się stożek, w którym kąt nachylenia pobocznicy do podstawy odpowiada średniemu nachyleniu powierzchni (ryc. 7.48).

Ryc. 7.48. Uproszczony apoeóbobkczanla Średniego nachylenia powierzchni terenu. Wyznaczanie kąta zawartego mędzy poboczne* sterta a /ego podstawą przebiega nattąpiyąco. Obkczamymalgynwlnądeni-welac/ę obszaru, której wartość przyjmujmy za wyso-kość stożkach)! pole tego obszaru, tnktufąc go/ako podsta-wę stożka, a następnie obGaamy promień pod-stawy (/% Stoeunak Ah: r * tg p wyznacza azukany średniego nechytenta powierzchni terenu

Znąjąc pole obszaru (p) i kąt średniego nachylenia (fi), można obliczyć pole zbliżone do rzeczywistego ze wzoru:

P =

(7.9)

Przedstawione sposoby wyznaczania średniego nachylenia powierzchni można zastosować do opracowania mapy. W tym celu badany obszar należy podzielić na pola podstawowe (kwadraty lub sześcioboki). po czym w każdym z nich dokonać odpowiednich obliczeń. Dane stanowią podstawę wykonania mapy metodą kartogramu lub izolinii (po odniesieniu ich do punktów interpolacyjnych położonych w środkach pól).

283