209 3

Pod wpływem okresowych impulsów zewnętrznych statek będzie miał również tendencję do kołysania swobodnego, którego okres będzie równy okresowi kołysań swobodnych na wodzie spokojnej T_ę. Amplituda tego kołysania będzie zależeć od okresu i wielkości impulsów zewnętrznych.

Ruch statku na fali opisuje następujące równanie:

/, • <p + 2 • N₉ • (<p — a) + P • GM • (qp — a) + /„•(£ — a) * 0

Rozwiązanie tego równania umożliwi określenie amplitudy kołysań wymuszonych:

<Pm =

I (1 - q. • A^ł)^ł + 4 H* ■ A² V (1 - A²)² + 4 (i,¹ • A²

gdzie:

«-

« • H

— największy kąt nachylenia stycznej do profilu fali.

_

i_M + /„ i +

T

= bezwymiarowy współczynnik tłumienia kołysań.

Wykres na rys. 132 przedstawia dynamiczny współczynnik zwiększenia amplitudy kołysań tpja^ w funkcji A.

Przy dużej wysokości metacentrycznej okres kołysań własnych i stosunek T_ę/x = d jest mały. Amplituda kołysań statku jest równa a.. Jeżeli wysokość metacentryczna statku jest mała, stosunek 7^/t * d jest duży i amplituda kołysań jest mniejsza od a_m.

W przypadku równości 7^ = t występuje rezonans i amplituda kołysań wzrasta znacznie. Istotny wpływ na jej wartość ma współczynnik tłumienia \i^

13.5.1. Pozorny okres fali i pozorna prędkość fali

W dotychczasowych rozważaniach przyjmowano, że statek poruszał się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fal. W praktyce kurs statku tworzy z kierunkiem rozchodzenia się fal kąt różny od kąta prostego. Kąt ten zwie się kątem nabiegu lub kątem kursowym fali.

209