360 361

360 Zarządzanie projektami

Zakończenie projektu w ciągu 47 tygodni

Chcąc określić możliwość zakończenia projektu w ciągu 47 tygodni, wykorzystujemy program PERT2.EXE. Prawdopodobieństwo zakończenia projektu w takim terminie jest niewielkie i wynosi 0,23. Nie należy więc rekomendować takiego terminu zakończenia realizacji projektu.

Zakończenie projektu z prawdopodobieństwem 0,8

Ponownie wykorzystujemy program PERT2.EXE. Chcąc mieć 80% pewności, że termin realizacji projektu będzie dotrzymany, trzeba zaplanować jego czas trwania na 49,1 tygodni.

Przyspieszona realizacja projektu

Znajdujemy czasy oczekiwane realizacji kolejnych czynności. Traktujemy je teraz jako czasy normalne. Wielkości te wraz z możliwościami przyspieszenia czynności oraz kosztami: wykonania czynności w czasie normalnym i przyspieszenia realizacji czynności (określonymi przez projektanta) zapisujemy w tablicy 7.18.

Tablica 7.18

Czynność	Czas normalny	Czas przyspieszonej realizacji	Koszt normalny	Koszt przyspieszonej realizacji
A	7	6	70	85
8	10	9	100	115
C	5	4	50	65
D	11	10	110	125
E	12	II	120	135
F	7	6	70	85
G	8	7	80	95
fl	5	4	50	65
1	7	6	70	85
J	5	4	50	65
K	7	6	70	85

Korzystając z programu CPM2.EXE, znajdujemy czas krytyczny projektu, jeżeli wszystkie czynności będziemy wykonywali w normalnym czasie ich trwania. Czas krytyczny wynosi 48. Ścieżkę krytyczną tworzą czynności: B, C, E. F, P₂, H, J, K, natomiast czynnościami niekrytycznymi są: A, D. G, I. Nie ma możliwości realizacji projektu w ciągu 47 tygodni (ani tym bardziej w ciągu 41 tygodni), jeżeli wszystkie czynności będą wykonywane w czasie normalnym.

Istnieje możliwość przyspieszenia realizacji projektu i zakończenia go w ciągu zarówno 47 tygodni, jak i 41 tygodni. Aby się o tym przekonać, wykorzystujemy program CPM2.EXE. Z przyspieszeniem realizacji projektu i zakończeniem go w ciągu 47 tygodni związany jest dodatkowy koszt (15 jednostek) i przyspieszenie czynności krytycznej K o 1 jednostkę czasu. Jeżeli chcemy zakończyć projekt w ciągu 41 tygodni, to wymagane jest przyspieszenie wszystkich czynności tworzących ścieżkę krytyczną o l (nie dotyczy to oczywiście czynności pozornej Pi)- Dodatkowy koszt związany z tym przyspieszeniem jest równy 105.

7.6.2. Poszukiwanie czasu krytycznego

jako zadanie programowania liniowego

Przykład 7.7

Zadanie poszukiwania czasu krytycznego może być przedstawione i rozwiązane jako zadanie programowania liniowego. Pokażemy tę możliwość, rozwiązując zadanie opisane w przykładzie 7.1.

Rozwiązanie

W podrozdziale 7.4 przedstawiliśmy możliwość przyspieszenia realizacji projektu. Sformułowane zostały dwa zadania programowania liniowego, w których zapisaliśmy m.in. strukturę rozpatrywanego projektu z uwzględnieniem możliwości przyspieszenia każdej czynności. Strukturę tę wykorzystamy w tworzonym obecnie zadaniu programowania liniowego. Przypomnijmy, że określiliśmy tam dwa rodzaje zmiennych:

Xj (i= 1, ..., 6) — momenty zaistnienia zdarzeń 1-6,

y_A, .... y_H — wielkości przyspieszenia realizacji czynności A-H.

Przypomnimy ograniczenia dla kolejnych czynności, zapisane wzorami (7.1)--(7.8). Mają one postać:

x₂>5-y_A+x_t,

-yn+x„ x₄>6-y_c+x₂, x₅ ^8-y_n + x₂, x₅>3-y_E+x₃, x_s^4-y_F+x_Ą, x₆>2-y_G+x_Ą,

*s>5 -y_H+x_s.

Ponieważ interesuje nas określenie czasu krytycznego i nie uwzględniamy możliwości przyspieszenia realizacji projektu, przyjmujemy, że wszystkie zmienne